1.2 正弦交流电常识

1.2.1 正弦交流电的基本概念

上一节，我们所研究和讨论的内容，都是大小和方向不随时间的改变而改变的直流电。但是，在日常生活和生产中，大多使用交流电。我们将大小和方向随时间作周期性交替变化的电流、电压、电动势称为交流电，如果它们的变化符合正弦函数的规律，则称为正弦交流电。由于正弦交流电在产生、输配电及用电设备的制造和运行方面都比直流电经济、方便，因此，它获得了广泛的应用。

1.交流发电机的结构

利用交流发电机可以产生正弦交流电。如图1.27所示是一个简单交流发电机的结构图。

在一对磁极N、S之间，放着一个能转动的圆柱形铁心，在铁心上绕有线圈，线圈的两端分别接到两个铜制的、与转轴绝缘的圆形滑环上，滑环固定在转轴上，滑环又通过电刷与外电路接通，把线圈中感应出来的正弦交流电传送到外电路。

铁心、滑环、线圈等组成的转动部分称为电枢。电枢在磁极之间转动时，线圈中就会产生感应电动势。

2.正弦交流电动势的产生

如图1.28所示是交流发电机的原理图，我们只画了线圈AX的截面图。

磁极的布置要合适，目的是使沿铁心表面圆周上的磁感应强度B按正弦规律分布，即

B=Bmsinα

在圆周的0、2两处，α 分别是0、π，这两处的磁感应强度B等于零。我们常把通过水平中心线的水平面称为中性面，把α 称做线圈平面相对于中性面的夹角。在圆周1、3两处，α 分别是、，这两处的磁感应强度B最大。

当线圈在外力的作用下，沿逆时针方向以恒定的角速度ω匀速旋转时，线圈侧面上的两段导线做切割磁力线运动，因而会产生电动势。若每段导线的长度为 l，则线圈中产生的电动势为

e= 2νlB

式中，ν是导线做匀速圆周运动的线速度。

将B=Bmsinα代入上式，得

e=2νlB m sinα

设Em=2vlBm，则上式变为

e=E m sinα

若规定线圈平面相对于中性面夹角为零时作为初始时刻（t=0），因为α = ω t，所以有

e=Em sinωt

上式说明：交流发电机所产生电动势的大小和方向都随时间变化，其变化的规律符合正弦函数的特征。

正弦交流电是指按正弦规律变化的电流、电压和电动势。正弦交流电可以用波形图表示，也可以用三角函数式表示。以正弦交流电流为例，其波形图如图1.29所示。三角函数式是：