1.3 电路的基本物理量

1.3.1 电流与电压

在电路理论中，电流i（t）、电压u（t）、电荷q（t）和磁通Φ（t）是四个基本的物理变量。以此为基础，又经常用功率p（t）和能量W（t）来反映电路的功能传递情况。这里分别加以介绍。

1. 电荷与电流

大家知道，带电粒子的规则移动形成电流。电流的大小或强弱，取决于导体中电荷量的变化。通常，把单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为电流i（t），即

式中，若电荷量的单位为库[仑]（C），时间的单位为秒（s），则电流的单位为安[培]（A）。习惯上把正电荷运动的方向规定为电流的方向。

相应地，若已知电流i（t），则在t时刻，通过导体的总电荷为

若电流的数值和方向均不随时间变化，则称为恒定电流或直流；若电流的数值和方向随时间变化，则称为时变电流。上式中积分变量写为x是为了区别积分上限t。

在复杂电路中，某一支路的电流真实方向有时难以确定。为了方便，引入电流参考方向的概念。即在分析电路之前，先任意假设各支路电流的方向，这个方向称为参考方向。依据这些假设，若求解的电流为正值，说明实际方向与参考方向一致；电流为负值，说明实际方向与所标的参考方向相反。如图1-3所示，若i1=1 A，说明标示的参考方向就是i1的实际方向；若i2=-2 A，说明i2的实际方向与所标的参考方向相反。若电路中不标出参考方向，则电流的正、负毫无意义。今后如无说明，一律使用参考方向。

2. 电压与磁通

电路中两点间的电压又称为该两点的电位差。从能量的观点来说，将单位正电荷从a点移动到b点其能量的得失量定义为这两点间的电压u（t），即

式中，若能量的单位为焦[耳]（J），电荷量的单位为库[仑]（C），则电压的单位为伏[特]（V）。

另一方面，若导体上穿过的磁通为Φ（t），根据电磁感应定律，则导体两端的电压为

相应地，有

在电路分析中，有时要正确地判断出任意两点的电位高低也是很困难的。为了方便，也像电流一样，引入电压参考方向的概念。即在电路中任意假设两点间电压的正、负极性，如图1-4 所示，若求解结果u1为正，说明该电压的实际方向（或实际极性）与图中标示的相同。因此，有了电压参考方向及电压的正、负值，就可以确定任意时刻两点间电压的真实极性了。

顺便指出，电流i和电压u 均是代数量。电流的方向是指其流向，电压的方向是指其极性。

如上所述，电流和电压的参考方向可以任意假定，而且二者是互相独立的。若选取电流的方向从电压的正端经过元件本身流向负端，则称电压与电流方向一致，或称关联参考方向。在图1-5中，元件1的电压u1与电流i1方向一致，为关联参考方向；而元件2的电压u2与电流i2方向不一致，称为非关联参考方向。以后如无说明，均采用关联参考方向。

1.3.2 功率与能量

功率（power）是量度电路中能量转换速率的一个物理量。电路在单位时间内所消耗的能量定义为瞬时功率，即

在图1-6（a）中，电路N的u和i方向一致，由于

故瞬时功率为

对于图1-6（b）所示电路，由于对N而言，u和i是非关联参考方向，则N消耗的功率为

利用式（1-5）或式（1-6）计算功率时，若p＞0，表明电路N此时消耗功率；若p＜0，表明N此时产生功率。功率也是一个代数量。

若电路N的电压u和电流i已知时，在关联参考方向下，N在任何时刻t所吸收的能量为

若二端网络N对所有t＞-∞和所有电压u、电流i，其吸收的能量非负，即

则称该二端网络（或元件）为无源的，否则为有源的。式（1-8）中，假设u（-∞）=0，i（-∞）=0。

今后，凡瞬时变化的电压或电流，通常记为u（t）、i（t），或简记为u、i。对于直流，通常用大写字母U、I表示。

观察与思考

图1-7（a）和（b）是分别测量电路中的电压与电流的方法，你学会了吗？