1.4 粒子扩散理论

1827年Robert Brown所做的花粉与无机胶体粒子的实验证实了小粒子在水中的运动是无规则随机漫步（random walk）。爱因斯坦在1905年完成的论文中，也给出了他对布朗运动的研究结果，即粒子的扩散是由于布朗运动产生的位移。

1900年，Louis Bachelier在研究法国股市的行为时，就使用与爱因斯坦的布朗运动研究相似的观念，得到股票价值随时间波动的范围与时间的1/2次方成正比的结论。只要假设股票价格随时间的改变呈无规则波动，我们便可得到这个结论，即

δ是指波动率（Volatility）。

对于以年为单位的时间，股票市场以令人吃惊的精确性遵守这个公式。