3.7 图像加密和解密
通过按位异或运算可以实现图像的加密和解密。
通过对原始图像与密钥图像进行按位异或，可以实现加密；将加密后的图像与密钥图像再次进行按位异或，可以实现解密。
按位异或运算的基本规则如表3-15所示。
表3-15 按位异或运算的基本规则
根据上述按位异或运算的规则，假设：
xor(a, b)=c
则可以得到：
xor(c, b)=a
xor(c, a)=b
上述运算的过程如表3-16所示。
表3-16 按位异或运算的过程示例
从上述结果可以看出，如果上述a、b、c具有如下关系：
● a：明文，原始数据。
● b：密钥。
● c：密文，通过xor(a, b)实现。
则可以对上述数据进行如下操作和理解。
● 加密过程：将明文a与密钥b进行按位异或，完成加密，得到密文c。
● 解密过程：将密文c与密钥b进行按位异或，完成解密，得到明文a。
位运算是指针对二进制位进行的运算，利用位运算即可实现对像素点的加密。在图像处理中，需要处理的像素点的值通常为灰度值，其范围通常为[0,255]。例如，某个像素点的值为216（明文），则可以使用178（该数值由加密者自由选定）作为密钥对其进行加密，让这两个数的二进制值进行按位异或运算，即完成加密，得到一个密文106。当需要解密时，将密文106与密钥178进行按位异或运算，即可得到原始像素点值216（明文）。具体过程为：
bit_xor(216,178)=106
bit_xor(106,178)=216
以二进制形式表示的具体细节如下。
● 加密过程
● 解密过程
对图像内的每一个像素点重复上述操作，即可完成对图像的加密、解密操作。这里以一个原始图像O为例，具体说明图像的加密、解密过程。
1．加密过程
假设有需要加密的原始图像O，其中的像素值为：
选定的加密密钥图像为K，其中的像素值为：
图像O所对应的二进制表示OB为：
密钥图像K所对应的二进制表示KB为：
将OB与KB进行按位异或运算，即得到图像O的加密图像OSB：
将OSB转换为十进制形式OS，如下：
至此，图像O的加密过程完成，得到原始图像O的加密图像OS。
2．解密过程
解密过程需要将加密图像OS与密钥图像K进行按位异或运算，得到原图像OR。
将加密图像OS的二进制形式OSB与密钥图像K的二进制形式KB进行按位异或运算，即得到原始图像OR的二进制形式ORB。按照上述运算，得到的ORB为：
将ORB转换为十进制形式，得到解密图像OR，如下：
至此，图像的解密过程结束，得到加密图像OS的解密图像OR。
从上述过程可以看到，解密过程所得到的解密图像OR与原始图像O是一致的。这说明上述加密、解密过程是正确的。
上述说明过程中，为了方便理解和观察数据的运算，在进行按位运算时，我们都是将十进制数转换为二进制数后，再进行位运算处理的。实际上，在使用OpenCV编写程序时，不需要这样转换，OpenCV中位运算函数的参数是十进制数，位运算函数会直接对十进制参数进行按位异或运算。
【例3.14】编写程序，通到图像按位异或实现加密和解密过程。
在具体实现中，甲乙双方可以通过协商预先确定一幅密钥图像，并且双方各保存一份备用。在此基础上，甲乙双方就可以利用该密钥图像进行图像的加密和解密处理了。例如，甲通过密钥对原始图像加密后，原始图像变得杂乱无章，其他人无法解读图像内容。而乙可以通过预先保存的密钥图像，将加密图像解密，获取原始图像内容。
在加密过程中，可以选择一幅有意义的图像作为密钥，也可以选择一幅没有意义的图像作为密钥。在本例中，将随机生成一幅图像作为密钥。
根据题目要求，编写代码如下：
import cv2
import numpy as np
lena=cv2.imread("lena.bmp",0)
r, c=lena.shape
key=np.random.randint(0,256, size=[r, c], dtype=np.uint8)
encryption=cv2.bitwise_xor(lena, key)
decryption=cv2.bitwise_xor(encryption, key)
cv2.imshow("lena", lena)
cv2.imshow("key", key)
cv2.imshow("encryption", encryption)
cv2.imshow("decryption", decryption)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()
本例的各个图像关系如下。
● 图像lena是明文（原始）图像，是需要加密的图像，从当前目录下读入。
● 图像key是密钥图像，是加密和解密过程中所使用的密钥，该图像是由随机数生成的。
● 图像encryption是加密图像，是明文图像lena和密钥图像key通过按位异或运算得到的。
● 图像decryption是解密图像，是加密图像encryption和密钥图像key通过按位异或运算得到的。
运行上述程序，结果如图3-11所示，其中：
图3-11 【例3.14】程序的运行结果
● 图(a)是原始图像lena。
● 图(b)是密钥图像key。
● 图(c)是原始图像lena（图(a)）借助密钥key（图(b)）加密得到的加密图像encryption。
● 图(d)是对加密图像encryption（图(c)）使用密钥图像key（图(b)）解密得到的解密图像decryption。