模拟试卷三
一、问题求解：第1～1 5小题，每小题3分，共4 5分．下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的．
2﹒设y＝｜x－ 2｜＋｜x＋2｜，则下列结论正确的是（ ） ．
A． y没有最小值 B．只有一个x使y取到最小值
C．有无穷多个x使y取到最大值 D．有无穷多个x使y取到最小值
E．以上结论均不正确
3﹒某房产开发商建造甲、乙两类商品房，开发面积（单位： m2）今年比去年甲类商品房增加8 0 %，乙类商品房减少1 0 %．已知今年乙类商品房面积占总开发面积的2 0 %，则今年比去年总开发面积（ ） ．
A．减少5 0 % B ．增加5 0 % C ．减少4 5 % D ．增加4 5 % E ．增加3 0 %
4﹒设x4＋a x3－ b x＋2能被x2＋3 x＋2整除，则（ ） ．
A． a＝－ 6， b＝3 B． a＝－ 6， b＝－ 3 C． a＝6， b＝3
D． a＝6， b＝－ 3 E． a＝3， b＝－ 6
5﹒某单位有男职工4 2 0人，男职工人数是女职工人数的
倍，工龄2 0年以上者占全体职工人数的2 0 %，工龄1 0～2 0年者是工龄1 0年以下者人数的一半，工龄在1 0年以下者人数是（ ） ．
A． 2 5 0人 B． 2 7 5人 C． 3 9 2人 D． 4 0 1人 E． 4 1 0人
6﹒甲、乙两人同时从同一地点出发，相背而行． 1小时后他们分别到达各自的终点A 和B．若从原地出发，互换彼此的目的地，则甲在乙到达A之后3 5分钟到达B．问甲的速度和乙的速度之比是（ ） ．
A． 3∶5 B． 4∶3 C． 4∶5 D． 3∶4
E．以上结论均不正确
7﹒某学生在解方程
时，误将式中的x＋1看成x－ 1，得出的解为x＝1 ．那么a的值和原方程的解应是（ ）．
A． a＝1，x＝－ 7 B． a＝2，x＝5 C． a＝2，x＝7
8﹒在某实验中，三个试管各盛水若干克．现将浓度为1 2 %的盐水1 0克倒入A管中，混合后取1 0克倒入B管中，混合后再取1 0克倒入C管中，结果A、B、C三个试管中盐水的浓度分别为6 %、2 %、0﹒5 %，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量各是（ ） ．
A． A试管，1 0克 B． B试管，2 0克 C． C试管，3 0克
D． B试管，4 0克 E． C试管，5 0克
9﹒有A、B两种型号联合收割机，在第一个工作日，9部A型机和3部B型机共收割小麦1 8 9公顷；在第二个工作日，5部A型机和6部B型机共收割小麦1 9 6公顷． A、B两种联合收割机一个工作日内收割小麦的公顷数分别是（ ） ．
A． 1 4，2 1 B． 2 1，1 4 C． 1 5，1 8 D． 1 8，1 5 E． 1 9，1 3
1 0﹒已知－ 2 x2＋5 x＋c≥0的解为
，则c为（ ） ．
1 1 ．已知二次函数y＝a x2＋b x＋c的部分图象如图3—1所示，则（ ） ．
A． a＜0， b＜0， c＜0
B． a＞0， b＞0， c＞0
C． a＞0， b＞0， c＜0
D． a＞0， b＜0， c＞0
E． a＞0， b＜0， c＜0
1 2﹒下列通项公式表示的数列为等差数列的是（ ） ．
1 3﹒有线段MN和P Q不相交，线段MN上有6个点A1，A2，…，A6，线段P Q上有7个点B1，B2，…，B7．若将每一个A i和每一个Bj连成不作延长的线段Ai Bj （ i＝1，2，…，6；j＝1，2，…，7） ，则由这些线段A i Bj相交而得到的交点共有（ ） ．
A． 3 1 5个 B． 3 1 6个 C． 3 1 7个 D． 3 1 8个 E． 3 2 0个
1 4﹒甲、乙两队进行排球比赛（五局三胜制） ，若甲队在每局比赛中获胜的概率为p＝
，则恰好比赛四局就结束比赛的概率为（ ） ．
1 5﹒设正方形A B C D如图3—2所示，其中A（ 2，1） ，B （ 3，2） ，则边C D所在的直线方程是（ ） ．
A． y＝－ x＋1 B． y＝x＋1C． y＝x＋2
D． y＝2 x＋2 E． y＝－ x＋2
二、条件充分性判断：第1 6～2 5小题，每小题3分，共3 0分．要求判断每题给出的条件（ 1）和（ 2）能否充分支持题干所陈述的结论． A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断．
A．条件（ 1）充分，但条件（ 2）不充分．
B．条件（ 2）充分，但条件（ 1）不充分．
C．条件（ 1）和（ 2）单独都不充分，但条件（ 1）和条件（ 2）联合起来充分．
D．条件（ 1）充分，条件（ 2）也充分．
E．条件（ 1）和（ 2）单独都不充分，条件（ 1）和条件（ 2）联合起来也不充分．
1 6﹒某城区2 0 0 1年绿地面积较上年增加了2 0 %，人口却负增长，结果人均绿地面积比上年增长了2 1 %．
（ 1）2 0 0 1年人口较上年下降了8﹒2 6 ‰；
（ 2）2 0 0 1年人口较上年下降了1 0 ‰．
1 7﹒f（ x）有最小值2 ．
（ 1）f（ x）＝x－5＋x－1 1 21 2
（ 2）f（ x）＝｜x－ 2｜＋｜4 － x｜
1 8﹒｜l o g a x｜＞1 ．
（ 1）x∈［ 2，4］ ，
＜a＜1 （ 2）x∈［ 4，6］ ，1＜a＜2
1 9﹒甲、乙、丙三台机器一天所完成的工作量之比为1∶2∶3，则可以确定完成全部工作量的天数．
（ 1）三台机器同时工作6天，可完成全部工作量的
（ 2）在施工期间，因故障甲停工4天，乙停工1天，丙始终工作
2 0﹒（ x2－ 2 x＋3） ［ （ x＋2）2－ 5 x－ 6］≥0 ．
（ 1）x≥2（ 2）－ 1≤x＜2
2 1﹒方程2 a x2－ 2 x－ 3 a＋5＝0的一个根大于1，另一个根小于1 ．
（ 1）a＞3（ 2）a＜0
（ 1）a2，1， b2成等差数列 （ 2）
成等比数列
2 3﹒如图3—3，正方形A B C D的面积为1 ．（ 1）A B所在的直线方程为
（ 2）A D所在的直线方程为y＝1 － x
2 4﹒圆柱体的体积是3 2 ．
（ 1）若圆柱体的侧面积是3 2，底半径是2
（ 2）若圆柱体的底面积是4，侧面展开图是一个正方形
．（ 1）某甲向目标连续射击4次，至少命中一次的概率是
（ 2）某甲向目标连续射击4次，全未命中的概率是