2.5　气相压降数学模型

2.5.1　量纲分析

影响水力喷射空气旋流器的气相压降Δp的因素包括：气体密度ρ_g，气体黏度μ_g，进气流速u_g，液体密度ρ_L，液体喷射速度u_L，喷孔内径d，液体表面张力σ_L，进气口当量直径d₀（或旋流器内径D）。用量纲分析法得到如下无量纲特征数关系式：

　　（2.2）

式中，欧拉数，表示压力与惯性力之比；雷诺数，表示流体流动状态的影响；韦伯数，反映流体惯性力与表面张力之比的影响；无量纲孔径反映喷孔直径的影响。

2.5.2　经验公式的拟合

采用本实验数据，按照特征数关系式（2.2）进行多元线性拟合，得到：低压降区；高压降区。由此可以看出，We_L的指数很小（≈0），说明We_L对气相压降的影响可以忽略。这一回归处理的结果也验证了液相流速对于气相压降影响微弱和气相压降主要受进口气速影响这一实验结果。为此，采用实验数据，重新进行欧拉数与雷诺数的线性回归处理，所得结果如表2.1所示，公式的适用范围：Re_g=2.3×10³～11.7×10³，We_L=3.98～10.21。

表2.1　压降关联式

图2.7是实验值（experimental values）和拟合值（regression values）的对比，最大相对误差为7.6%，相关性较好，说明回归方程式可以用来预测WSA的气相压降。

图2.7　拟合值和实验值的比较