习　题

2-1　设初始条件为零，试用拉普拉斯变换法求解下列微分方程式，并概略绘制x（t）曲线。

① 2（t）+x（t）=t；

② （t）+（t）+x（t）=δ（t）；

③ （t）+2（t）+x（t）=1（t）。

2-2　试分别列写图2-42中各无源网络的微分方程式。

2-3　弹簧-质量-阻尼器系统如图2-43所示，其中，K为弹簧的弹性系数，c为阻尼器的阻尼系数，m表示小车的质量。如果忽略小车与地面的摩擦，试列写以外力F（t）为输入，以位移y（t）为输出的系统微分方程。

2-4　试求图2-44中的各传递函数U_o（s）/U_i（s）。

2-5　用运算放大器组成的有源网络如图2-45所示，试采用复阻抗法写出它们的传递函数。

2-6　系统的微分方程组为：

式中，T₁、T₂、k₁、k₂、k₃均为正的常数。系统的输入为r（t），输出为c（t），试画出动态结构图，并求出传递函数G（s）=C（s）/R（s）。

2-7　系统的微分方程组如下：

式中，K₀、K₁、K₂、T均为正常数。试建立系统结构图。

2-8　系统方框图如图2-46所示，试简化方框图，并求出它们的传递函数。

2-9　试绘制图2-47中系统结构图对应的信号流图，并用梅森增益公式求系统的传递函数C（s）/R（s）。

2-10　系统的信号流图如图2-48所示，试用梅森增益公式求C（s）/R（s）。

2-11　已知系统的结构图如图2-49所示，图中R（s）为输入信号，N（s）为干扰信号，试求传递函数，。

2-12　已知系统的动态结构图如图2-50所示，试求：

（1）求传递函数和；

（2）若要求消除干扰对输出的影响，求出G_c（s）。

2-13　已知某复合控制系统的结构图如图2-51所示，试求系统的传递函数。

2-14　已知某系统结构图如图2-52所示，试写出系统在输入R（s）及扰动N（s）同时作用下输出C（s）的表达式。