3.3 基元的类型
系统是由若干相互联系、相互作用的要素组成的具有特定功能的有机整体。用基元来刻画系统，实质上就是描述系统的组件（物元）通过相互联系、相互作用（关系元）来实现系统所执行的功能或作用（事元）。
3.3.1 物元
物是系统的组成要素，支持“事”的发生或实现。在可拓学中，用“物元”来对物进行描述。
<定义3.1>一切物质的客观存在称为物，如植物、动物、人类、矿物等。以物Om为对象，cm为特征，Om关于cm的量值vm构成的有序三元组
M=（Om，cm，vm）
作为描述物的基本元，称为一维物元；Om，cm，vm三者称为物元M的三要素；式中，cm和vm构成的二元组（cm，vm）称为物Om的特征元。
为方便起见，把物元的全体记为￡（M），物的全体记为￡（Om），特征的全体记为￡（cm）。关于特征cm的取值范围记为V（cm），称为cm的量域。
物具有多个特征，可以用多维物元表示。
<定义3.2>物Om，n个特征cm1，cm2，…，cmn及Om关于cmi（i=1，2，…，n）对应的量值vmi（i=1，2，…，n）所构成的阵列
称为n维物元。式中
物是随时间t变化的，可用动态物元
M（t）=（Om（t），cm，vm（t））
来描述。类似地，物也随时间、空间位置和其他条件的改变而改变。为此，规定了参变量物元：
<定义3.3>在物元M=（Om，cm，vm）中，若Om和vm是参数t的函数，称M为参变量物元，记作
M（t）=（Om（t），cm，vm（t））
这时，vm（t）=cm（Om（t）），特征的量值随参数t而改变。为了书写方便起见，在不引起混淆的地方，省略参数t，简记为
vm=cm（Om）
它描述了物与其关于某个特征的量值之间的关系。
对于多个特征，用多维参变量物元表示动态性（详见《可拓学》）
给定一物，在特定的时间、地点，它关于任一特征都有对应的量值，并且在同一时刻、同一地点是唯一的。当该量值不存在时，用空量值φ表示。如果物Om关于特征cm的量值为非空量值，称cm为Om的非空特征。
对任何一件衣服而言，都可用多维物元形式化表示为
对具体的某种衣服
又如
例如，“2011年5月大连海洋动物园有一只2岁的企鹅”是一条陈述型信息，可用物元形式化表示为
又如，“甲研究员是乙证券公司的一名知名股票分析师”也是一条陈述型信息，可用物元形式化表示为
再如，“弗里德曼所著的《世界是平的》一书全球销量超过1000万册”也是一条陈述型信息，可用物元形式化表示为
3.3.2 事元
物与物之间的相互作用称为事，事是一种活动、动作，以“事元”来描述。
事元是刻画一个系统的功能和作用的形式化描述。从事元入手，可以更好地理解一个系统的功能或作用。理解了系统的功能作用，便于理解该系统如何通过物和物、物和事以及事和事之间的关系来实现系统的价值。
<定义3.4>把动词Oa、动词的特征ca及Oa关于ca所取得的量值va构成的有序三元组
（动词，特征，量值）作为描述事的基本元，称为一维事元。
动词的基本特征有支配对象、施动对象、接受对象、时间、地点、程度、方式、工具等，另外还包括目标、输入、输出、评价标准等。
例如，消费者对“盖被”的基本需要可用事元表示为
又如，“中国人工智能学会可拓工程专业委员会于2008年10月17—19日在中国科学院研究生院召开全国第12届可拓学年会”是一条行为型信息，可用事元形式化表示为
再如，“甲于2014年8月在西单电影院购买了2张电影票”也是一条行为型信息，可用事元形式化表示为
3.3.3 关系元
在大千世界中，任何物、事与其他物、事都有千丝万缕的关系。物元、事元之间存在各种各样的关系，这些关系之间又互相作用、互相影响。关系元是描述这类联系的形式化工具。
<定义3.5>（关系元）以关系词或关系符（简称关系名）Or、n个特征cr1，cr2，…，crn和相应的量值vr1，vr2，…，vrn构成的n维阵列
用于描述vr1和vr2的关系，称为n维关系元。式中
例如
描述了甲与乙之间的父子关系。
而
则描述了A和B之间的朋友关系。
在上述特征中，cr1，cr2，cr3是常用的基本特征，表达了关系的对象及其程度。
<定义3.6>在关系元R中，若R描述的关系是某参数t的函数，则称
为参变量关系元。
参变量关系元描述了vr1和vr2的关系Or随参数t的变化而变化。当t是时间参数时，R（t）描述了vr1和vr2的关系Or随时间t的改变而产生的动态变化（包括关系程度的变化，甚至性质的改变）。
例如，A和B在2001年是同学关系，2006年为同事关系，2008年为夫妻关系。
关系程度的变化表达关系的建立、加深、中断、恶化等，它可以是正值、零或负值。
在解决矛盾问题时，人们要面对数量众多、纷纭复杂的事、物和关系。决策者的一项基本任务就是要理清事与事、物与物、事与物之间的关系，并在此基础上进行创造性思考，使得这些要素之间能够相互协调、相互促进，从而实现目标。因此，如何去认识这些关系就显得尤为重要。因为从本质上去把握这些关系，需要经过一个去粗取精、去伪存真、由表及里的不断探索的过程。