七、芝诺的狂醉

一开始，在哲学上就有人反驳欧几里得言论。先于欧几里得百年的芝诺发出了巨大的嘲讽声。按罗素的说法，迄今为止人们还不能真正懂得这其中的哲学意义。虽然亚里士多德批判了他，但罗素却对他的批判进行了批判。

芝诺是巴门尼德的学生兼朋友，他不满于赫拉克利特万物皆流的理论，创造出一套悖论（可惜他的著作没有流传下来），后人知道的仅有8个，比如如下4个悖论：二分说、阿喀琉斯追龟说、飞箭静止说、运动场悖论，还没有哪一个哲学家敢轻易对此下结论。

芝诺生于意大利半岛南部的埃利亚城邦，据说他在母邦度过了一生，仅在成名之后到过雅典。据传说，芝诺因蓄谋反对埃利亚的君主而被处死。关于他的生平，缺乏可靠的文字记载。柏拉图在他的对话《巴门尼德篇》中，记载了芝诺和巴门尼德于公元前5世纪中叶去雅典的一次访问。其中有这样的文字：“巴门尼德年事已高，约65岁；头发很白，但仪表堂堂。那时的芝诺约40岁，他身材魁梧、相貌堂堂，大家说他已经变成巴门尼德所钟爱的了。”在以后的希腊著作看来，这次访问是柏拉图虚构的。但柏拉图有关芝诺观点的记叙，却被普遍认为是准确的。在柏拉图的《巴门尼德篇》中，当芝诺谈到自己的著作《论自然》时，他这样说道：“由于年轻时的好胜完成此部著作，著成后即有人将它窃去，以致我不能决断是否应当让它问世。”芝诺不像他的老师那样试图从正面去证明是一不是多、是静不是动，他常常从反面即归谬法来为“存在论”辩护。公元5世纪的评论家普罗克洛斯说过，芝诺从“多”和“运动”的假设出发，一共推出了40个各不相同的悖论。现存的芝诺悖论至少有8个，其中关于运动的4个悖论最为著名。芝诺的著作早已失传，亚里士多德的物理学和辛普里西奥斯为物理学作的注解是了解芝诺悖论的主要途径，此外只有少量零散的文献可作参考。

亚里士多德批判“二分说”：他主张一个事物不可能在有限的时间里通过无限的事物，或者分别和无限的事物相接触。要知道，事物在有限的时间里不能和数量上无限的事物相接触，但能和分开的无限的事物相接触，因为时间本身是分开的也是无限的。批判“追龟说”时认为，在运动中领先的东西不能被追上的这个想法是错误的。因为在它领先的时间内是不能被赶上的，但是，如果芝诺允许它能越过所规定的有限距离，那么它也是可以被赶上的。批判“飞箭静止说”（我国的庄子，也提出过相同的思想，在《天下篇》中有：“飞鸟之景，未尝动也。”）时认为，他的这个说法是错误的，因为时间不是由不可分的“现在”组成的，正如别的任何量都不是由不可分的部分组合成的那样。这个结论是因为把时间当作是由“现在”组合成而引起的，如果不肯定这个前提，这个结论是不会出现的。批判“运动场悖论”认为，这里的错误在于他把一个运动物体经过另一运动物体所花的时间，看作等同于以相同速度经过相同大小的静止物体所花的时间，事实上这两者是不相等的。

但罗素又反批判亚里士多德，他说道：“直到19世纪中叶，亚里士多德关于芝诺悖论的引述及批评几乎是权威的，人们普遍认为芝诺悖论不过是一些诡辩。在这个变化无常的世界上，没有什么比死后的声誉更变化无常了。死后得不到应有的评价的最典型例子莫过于埃利亚的芝诺了。他虽然发明了4个无限微妙而深邃的悖论，但是后世的大批哲学家却宣称他只不过是个聪明的骗子，而他的悖论只不过是一些诡辩。遭到两千多年的连续驳斥之后这些诡辩才得以正名。19世纪下半叶以来，学者们开始重新研究芝诺。他们推测芝诺的理论在古代就没能得到完整的、正确的报道，而是被诡辩家们用来倡导怀疑主义和否定知识，亚里士多德正是按照被诡辩家们歪曲过的形象来引述芝诺悖论的。目前，学者们对芝诺提出这些悖论的目的还不清楚，但大家一致认为，芝诺关于运动的悖论不是简单地否认运动，这些悖论后面有着更深的内涵。亚里士多德的著作保存了芝诺悖论的大意，从这个意义上来说，他功不可没，但他对芝诺悖论的分析和批评是否成功，还不可以下定论。”

其他评论还有：毕达哥拉斯学派发现的不可公约量对芝诺悖论的提出产生了深刻影响。芝诺是对古代数学的发展起决定影响的人物。他们试图证明，毕达哥拉斯学派曾假定存在无限小的基本线段，想以此来克服因发现不可公约量而引起的矛盾，而芝诺的悖论反对了这种不准确的做法。美国数学家贝尔说：“芝诺以非数学的语言记录下了最早同连续性和无限性斗争的人们所遭遇到的困难。”芝诺的功绩在于提出动和静的关系、无限和有限的关系以及连续和离散的关系，并进行了辩证的考察。

前三个悖论揭示的是事物内部的稠密性和连续性之间的区别，是无限可分和有限长度之间的矛盾。他并不是简单地否认运动，而是反对那种认为空间是点的总和、时间是瞬刻的概念，他想证明在空间作为点的总和的概念下，运动是不可能的。第四个悖论是古代文献中第一个涉及相对运动的问题。

按照芝诺的这些理论，欧几里得的理论从根本上就失效了。