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2.2.1 伯努利分布

伯努利分布是指随机变量X只有两种可能的结果,比如成功(1)或失败(0),成功可以用概率p来表示,失败用q或1-p来表示。需要注意的是,成功与失败的概率不一定相等。例如,成功的概率=0.15,失败的概率=0.85。分布的期望值就是分布的平均值,伯努利分布的随机变量x的期望值为:

E(x)=1*p+0*(1-p)=p

随机变量x的方差为:

Var(x)=E(x2)-[E(x)]2=p-p2=p(1-p)

服从伯努利分布的例子有很多,比如明天是否会下雨、掷硬币得到的是正面还是反面。