2.2　常见统计分析方法

在学术图表中，除了将数据进行图形可视化展示，往往还需要对数据进行统计分析和判断，并将分析结果在图形上面标注出来，所以统计分析也是绘制学术图表时不可或缺的一部分。在大多数情况下，如果没有统计分析，再精美的图表也不符合投稿要求。所以，在很多绘图软件中，都会先使用统计分析软件（如SPSS、SAS、STATA等）进行统计分析，得到分析结果后再绘制图形。

而GraphPad Prism将统计分析和图表绘制合为一体，在绘图过程中可以完成常见的绝大多数统计分析，这种一体化分析给用户带来了极大的便利。但这对软件介绍和学习带来了麻烦，因为这时不可避免地要介绍统计学知识，对于整个篇章结构的安排就增加了难度。好在国内的理工科专业都开设了“统计学”的课程，很多读者基本都学过常见的统计方法。因此，本书并没有对统计学知识进行详细介绍，而是注重结合实例介绍常用统计方法在GraphPad Prism中的应用目的和实现过程，将其完全融合在绘图过程中。如果读者完全没有相关统计学知识，只是想要绘图，则可以直接跳过统计分析相关的步骤。

单击工具栏中的图标，进入Analyze Data（分析数据）界面，可以看到GraphPad Prism内置的统计分析方法共有11类，还有1类是Recently used（最近使用），便于快速选择统计分析方法，如图2-2-1所示。在这11类统计分析方法中，有8类是与8种数据表相对应的，是整个软件进行数据分析的重点，另外还有Transform, Normalize（变换，归一化）、Generate curve（生成曲线）和Simulate data（模拟数据）3类，可以进行常见的数据变换或辅助使用。

1. Transform, Normalize（变换，归一化）

Transform, Normalize主要针对数据变换和归一化，其下的统计分析方法如表2-2-1所示，变换结果将在左侧导航栏的Results部分以绿色网格线的新表格表示。如果用户能够熟练使用Excel进行数据预处理，则基本可以在Excel中完成这里的功能，而且Excel使用函数进行数据变换的功能更加强大。但是，在这里进行数据变换的过程会更加简单，绝大多数常见函数只需要简单单击就能完成数据变换。

2. XY analyses（XY表分析）

XY表展示的是X和Y两个变量的关系。而变量间常见的关系有平行关系和因果关系两种。平行关系是指两个或两个以上变量之间共同受到其他因素的影响，如男/女性身高和体重之间的关系，一般使用相关性分析（Correlation）进行研究。因果关系是指一个变量的变化受到另一个或几个变量的制约，如细胞的生长速度受到温度、CO2浓度、生长因子等因素的影响，一般使用回归分析进行研究。

根据平行关系和因果关系涉及的变量数量，相应的研究方法有很多，如图2-2-3所示。XY表只涉及两个变量，图2-2-3中蓝色部分的研究方法，包括简单相关（Pearson系数）、秩相关（Spearman系数）简单线性回归（Simple linear regression）、非线性回归（Nonlinear regression）、简单Logistic回归（Simple logistic regression）都可以在XY analyses下完成。

图2-2-3中的多元线性回归（Multiple linear regression）、多元Logistic回归（Multiple logistic regression）等则需要在多变量数据表下完成。具体而言，XY表统计分析方法如表2-2-2所示。

3. Column analyses（纵列表分析）

Column（纵列表）又称为一维分组表，以列的形式安排一个分组因素。根据分组后的样本数量，可将样本为单样本、两样本和多样本，分别对应不同的统计分析方法，常见的有单样本t检验、成组t检验、配对t检验、单因素方差分析及对应的非参数检验方法。纵列表涉及的统计分析是整个统计学的基础部分，在学术图表绘制中使用频率较高，而且在不同前提条件下使用的检验方法也不同，显得特别繁杂。如图2-2-4所示，总结了对连续变量进行差异分析时，在不同前提条件下GraphPad Prism所使用的方法。

纵列表统计分析方法如表2-2-3所示。

4. Grouped analyses（行列分组表分析）

Grouped（行列分组表）又称为二维分组表，以行和列结合的形式安排2个或3个分组因素。以行列分组表安排2个或3个分组因素对应的统计分析方法主要是二因素方差分析（Two-way ANOVA）和三因素方差分析（Three-way ANOVA）（见图2-2-4）。此外，如果试验过程中对同一受试对象进了多次观察和测量，则还需要使用重复度量的方差分析，GraphPad Prism也支持此类分析。Grouped analyses下具体的统计分析方法除了Two-way ANOVA（二因素方差分析）、Three-way ANOVA（三因素方差分析）和Row means with SD or SEM（带SD或SEM的行平均值），还有Multiple t tests-one per row（每行之间的多重t检验）。

5. Contingency table analyses（列联表分析）

Contingency table analyses下的统计分析方法主要包括Chi-square（and Fisher’s exact）test（卡方（Fisher精确）检验），相关内容见6.2节；而Row means with SD or SEM（带SD或SEM的行平均值）在XY analyses、Column analyses、Grouped analyses下重复出现；Fraction of total（局部占总体比例）在Transform, Normalize和Parts of whole analyses下重复出现。

6. Survival analyses（生存表分析）

Survival（生存表）主要用于生存分析和生存曲线绘制，相关内容见第7章。

7. Parts of whole analyses（局部整体表分析）

Fraction of total（局部占总体比例）在Transform, Normalize和Contingency table analyses下重复出现。还有一种分析方法是Compare observed distribution with expected（比较观察分布和期望分布），用来推断两个总体率或构成比之间有无差别，相关内容见8.1节。

8. Multiple variable analyses（多变量表分析）

Multiple variable（多变量表）是GraphPad Prism 8新增的数据表，每一列代表一个变量，每一行代表一个个体或一次试验，常用于安置高级统计分析方法，如多元线性回归（Multiple linear regression）、多元Logistic回归（Multiple logistic regression）、泊松回归（Poisson regression）及相关性矩阵计算（Correlation matrix）。多变量表统计分析方法如表2-2-4所示。

9. Nested analyses（嵌套表分析）

Nested（嵌套表）主要用于解决嵌套数据的统计分析和图形绘制。因此，在该表中，数据格式和统计分析方法是配套专用的，其中同名的Descriptive statistics（描述性统计）等描述的都是子列的数据，所以表2-2-5里面的部分统计分析方法都加了“子列”二字以示区别。嵌套表适用于既有试验重复又有技术重复的数据结构，可以同时判断分组内部单元和分组之间是否存在统计学差异。

10. Generate curve（生成曲线）

根据软件内置的函数模型和自行指定的参数生成曲线，如图2-2-5所示。

11. Simulate data（模拟数据）

可以根据要求模拟数据，如模拟XY表、纵列表、列联表数据，主要用于研究软件的使用和统计分析方法，如表2-2-6所示。