第一节 稳定流动基本方程

一、连续性方程

稳定流动中，流道的任何截面上质量流量应为定值，即

q_m1=q_m2=…=q_m=常数

若流速为c、比体积为v、流道截面面积为A，则有

对于微元稳定流动过程

式（5-1）和式（5-2）就是连续性方程，它适用于任何工质的可逆或不可逆的稳定流动。

二、稳定流动能量方程式

在任一流道内作稳定流动的气体或蒸汽，服从稳定流动能量方程式

一般情况下，流道中Δz≈0，w_s=0，q≈0，因此可得

式中 c₁、c₂——喷管进出口截面上的流速，m/s；

h₁、h₂——喷管进出口截面上的焓值，kJ/kg。

对于微元稳定流动过程

式（5-3）和式（5-4）就是管道流动的稳定流动能量方程，它适用于任何工质的可逆或不可逆的绝热稳定流动。

三、过程方程式

气体在管道内进行的是绝热过程，如果可逆，那就是定熵过程，其过程方程为

对于微元稳定流动过程

式（5-6）原则上只适用于理想气体定比热容可逆绝热流动过程，但也用于表示变比热容的理想气体可逆绝热过程，此时κ是过程范围内的平均值。对水蒸气一类的实际气体，在喷管内作可逆绝热流动分析时也近似采用上述关系式，不过式中κ是一个经验数据，不具有比热容比的含义。

四、音速和马赫数

由物理学已经知道，音速是微弱扰动在连续介质中所产生的压力波传播的速度。对于理想气体有

因此，音速不是一个固定不变的常数，它与气体的性质及其状态有关，也是状态参数。指定状态下的音速称为当地音速。

在研究气体流动时，通常把气体的流速与当地音速的比值称为马赫数，用符号Ma表示，即

当Ma<1时，称为亚音速；当Ma=1时，称为音速；当Ma>1时，称为超音速。