2.3 储热基本原理与概念

2.3.1 传热学基础知识

根据传热机理的不同，热能的传递有热传导、热对流及热辐射三种基本方式。

在大多数情况下，热量传递并不是以上述三种基本方式单独进行，而是两种或三种方式的综合传热。其中：两种具有温度差的流体之间由一个壁面隔开的情况，就是热对流与热传导的复合；真空管式太阳能热水器将太阳能转化为热能的过程就是三种基本传热方式的综合运用。如何运用综合传热并提高综合传热强度是需要解决的问题。

2.3.1.1 热传导

在物体内部无相对位移的情况下，只要物体内部具有温度差，热量便会从物体高温部分传到低温部分，此外不同温度的物体直接接触时也会发生热能传递，这种热能传递的方式就是热传导。因此，热传导可以归纳为是借助于物质微观粒子的热运动而实现的热能传递过程。

1.稳态导热与非稳态导热

在分析导热问题时，若空间各位置温度不随时间变化则为稳态导热，否则就是非稳态导热。而现实中，稳态导热只是一种理想状态。由于不存在绝对隔热的物体，所以热传导现象可以说无处不在。在分析问题时，若在一定的时间段内，空间中某处的温度随时间的变化可以小到忽略不计，则可将其视为稳态导热处理。

对于非稳态导热，导热体温度随时间变化而变化，或是在垂直于热流量的方向上，每一截面的热流量都不相等。例如：盛满热水的水杯变冷的过程中，杯壁的温度变化；正在加热的电饭锅壁的温度变化；工程中的热力设备（发动机、内燃机等）在启动过程中引起零部件的温度变化等导热过程都是典型的非稳态导热。非稳态导热强调导热的过程，按物体随时间的变化特点可分为瞬态导热和周期性导热。

2.导热的基本定律——傅里叶定律

（1）温度场与等温面。空间中各点的温度受时间和位置的影响，其温度分布可以表示为空间位置和时间的函数，即

式中 t——温度，℃；

x，y，z——空间中某点坐标；

α——时间，s。

由此可以定义：在某一时间点上，一定空间里各点温度的集合称为温度场。类似于导热的分类，空间中各点温度分布不随时间改变时为稳态温度场，否则为非稳态温度场。若各点温度仅沿一个方向变化，或者其他方向上的温度变化可忽略不计时，称为沿某一方向的一维态温度场。

某一时间内，空间中所有温度相同的点连起来构成等温面，用一个平面截不同等温面可得到一簇等温线，由于空间中任一点不可能同时含有两个温度，所以任意两等温面或等温线不相交。

（2）温度梯度。在同一等温面上不存在温度差，只有跨越等温面才有温度差。自等温面某一点出发，沿该点法线方向可得到温度的最大变化率。将两等温面之间的温度差Δt与等温面法向距离Δn之比的极限称为温度梯度，即

温度梯度为一个向量，方向沿等温面法线指向温度增加的地方，即与热量传递的方向相反，如图2.8所示。而对于一维稳态导热，温度只沿某一线性维度x变化，可表示为。

（3）傅里叶定律。表示热传导过程的基本方程为

式中 Q_c——热传导传热速率，J/s或W；

λ——热导率，W/（m·K）；

A——导热面积，即垂直于热流方向的截面积，m²；

——温度梯度，℃/m或K/m。

傅里叶定律由法国科学家傅里叶于1822年提出，是热传导的基本定律，式（2.3）即为傅里叶定律的一般表达式。

由傅里叶定律可知，热传导传热速率与导热面积和温度梯度成正比，并与温度梯度的方向相反，即与热量传递方向相同。同时可定义热通量为

对一维稳态热传导，傅里叶定律可表示为

3.热导率

热导率又称热导系数，是反映物质导热能力大小的物理量，单位是W/（m·K），它与材料的种类及所处的状态有关，同一种物质的热导率，固态时大于液态，液态时大于气态。热导率反映导热材料的导热性能，导热材料的导热系数越大，则其导热性越好。其在数值上等于单位梯度、单位导热面积所传导的热量，即单位温度梯度下所传导的热通量。由式（2.3）变形可得到热导率定义式，即

式中 q——热通量，W/m²。

λ越大，导热越快，其中影响λ的因素有物质的组成、结构、密度、温度及压强等。各种物质的热导率差别也很大，一般有λ_金属>λ_{非金属固体}>λ_液体>λ_气体，其中气体与非金属固体的热导率正比于温度，金属固体与液体的热导率随温度的升高而降低。

2.3.1.2 热对流

热对流是指流体通过运动、迁移、携带引发的热能传递，简称对流。结合热传导知识，当流体内部存在温度差时，会发生热传导现象。因此流体的对流往往伴随着热传导一起产生。在自然界、人类生活中和生产活动中存在大量的热对流现象，比如热水供暖散热器，内部是流动的水，外部是自然对流的空气。房屋的墙壁内外表面则可视为大平板的对流传热，其原理如图2.9所示。工程中研究的对流传热大都不是单一的对流，而是指流体与固体壁面有相对运动，且存在温度差时引发的热能传递现象。这里主要介绍对流传热的分类和基本定律的相关知识。

1.对流传热的分类

根据流体有无相变，对流传热可分为有相变的对流传热和无相变的对流传热两大类；若无相变，则可分为强制对流和自然对流两类；若有相变，则可分为冷凝传热与沸腾传热。

（1）强制对流。强制对流指流体在外力作用下产生宏观流动引起的传热过程。根据流体与壁面的相对位置，强制对流又分为管内和管外两种情况，液体在管槽内强迫流动时，其边界条件在工程上主要有管壁温度恒定或壁面上的热流密度恒定两种。有多孔介质与强制对流的研究表明：当多孔介质内没有流动或者只有缓慢流动，且流固之间温差较小时，一般把多孔介质流固相按整体处理。但当流动较强，流固之间有一定温差，则主要考虑强制对流。

（2）自然对流。自然对流是指由于流体内部存在温差，使冷热流体的密度不同，从而发生自然循环流动所引起的传热过程。其因流体所处空间情况的不同可分为若干类型。若流体处于大空间内，自然对流不受干扰，如在没有风的车间里热力管道表面散热，冬天玻璃窗户内表面的传热等，表面的热边界层不受影响的空间称为大空间自然对流，如图2.10所示。若流体被封闭在狭小空间内，如双层玻璃窗中的空气层，平板式太阳能集热器的空间夹层等，自然对流运动受到空间限制，则称有限空间自然对流，如图2.11所示。

（3）冷凝传热。

1）膜状冷凝。若在蒸汽冷凝过程中，冷凝液先湿润壁面，形成一层液膜将壁面覆盖，该种冷凝方式称为膜状冷凝，如图2.12所示。膜状冷凝时蒸汽放出的潜热必须穿过液膜才能传递到壁面上去，此时，液膜层就形成壁面与蒸汽间传热的主要热阻。由于蒸汽冷凝时有相的变化，一般热阻很小，因此蒸汽冷凝传热的主要热阻几乎全部集中在该层冷凝液膜内。

2）滴状冷凝。若在蒸汽冷凝过程中，冷凝液不能完全湿润壁面，由于表面张力的作用，在壁面上形成许多液滴，并沿壁面落下，使壁面重新暴露在蒸汽中，这种方式称为滴状冷凝，如图2.13所示。滴状冷凝通常要对壁面进行特殊处理。由于没有大面积的冷凝液膜阻碍热流，因此滴状冷凝传热系数比膜状冷凝可高几倍甚至十几倍。

（4）沸腾传热。若在液体的对流传热过程中伴有由液相变为气相，即在液相内部产生气泡或气膜的过程，称为沸腾传热。液体沸腾的方法有两种：一种是将加热壁面浸没在无强制对流的液体中，液体受热沸腾，液体内存在着由温差引起的自然对流和由气泡扰动引起的液体运动，称为大容积沸腾；另一种是液体在管内流动时受热沸腾，产生的气泡不能自由升浮，而是随液体一起流动，称为管内沸腾。

2.对流传热的基本定律——牛顿冷却定律

对流传热是一个比较复杂的过程，1701年牛顿归纳总结出的计算传热速率的简单数学表达式，简化了对流传热的分析过程，其形式为

式中 Q_d——对流传热速率，即单位时间内传递的热量，W或J/s；

α——对流传热系数，W/(m²·℃)；

A——传热面积，m²；

T₀——流体的平均温度，℃；

T_w——固体壁面温度，℃；

Δt——壁面与流体的温度差，壁面相对于冷流体来说为（T_w-T₀），壁面相对于热流体来说为（T₀-T_w），℃。

式（2.7）采用微分形式，是因为温度、对流传热系数在换热器中是不断变化的，因此式中的变量都是瞬时的，工程计算中用此表示对流。

应指出，由于热对流，流体内部处处在进行着热量传递，即处处存在温度差，这里的流体的平均温度是指将流动横截面上的流体绝热混合后测定的温度，在传热计算中，如果没有明确说明，流体的温度一般是指这种横截面积的平均温度。

式（2.7）称为牛顿冷却定律，是研究对流传热的基本定律。它表明物体热量的散失率与它和使它冷却的流体间的温度差成正比，由此推得：如果牛顿冷却定律成立，物体温度下降的速率，也就是热量散失的速率与温度超过量（物体温度与流体温度之差）成正比。实际上牛顿冷却定律是将影响对流传热过程的复杂因素都归结到对流传热系数α上，从而简化了分析过程。因此，确定对流传热系数在各种条件下的数值成为研究影响对流传热的核心问题。

对流传热系数又称放热系数，根据牛顿冷却定律表达式变形可得对流传热系数的定义式为

式（2.8）指出对流传热系数表示1m²的壁表面积上，当流体与壁面的温差为1℃时，每秒钟所传递的热量，它反映的是对流传热的快慢，α越大，表示对流传热越快。

2.3.1.3 热辐射

1.热辐射的基本概念

（1）基本概念。热辐射是物体由于具有温度而辐射电磁波的现象。热辐射不需要物体间的直接接触，也不需要任何介质，热辐射在传递中伴随着热能→辐射能→热能形式的转化。一切温度高于绝对零度的物体都能产生热辐射，且温度越高，辐射出的总能量就越大。热辐射的光谱是连续谱，波长覆盖范围理论上可为0～∞。但能被物体吸收转变成热能的辐射线主要是可见光线和红外光线，即波长为0.4～20μm，此部分就是热射线。波长为0.4～0.8μm的可见光线的辐射能仅占很小的一部分，对热辐射起决定作用的是红外光线。

（2）黑体、白体、透明体、灰体。人们为了研究与计算的方便定义了黑体、白体、透明体和灰体这几种理想物理模型。如果物体能够吸收外来投入辐射所有方向的全波长的辐射能，这时吸收比a=1，称之为黑体。无光泽的黑煤吸收比可达0.98，接近黑体。而当物体反射全部辐射能，即ρ=1时，称之为白体。磨光的铜镜，反射率可达0.97，接近白体。当物体透过全部辐射能，既不吸收也不反射，即τ=1时，称为透明体。单原子和对称双原子气体可视为透明体。所谓灰体，是指单色吸收比与波长无关的物体，不论投入辐射是什么情况，物体的总吸收比a为定值。工业上的热辐射波长大多在红外线范围，而一般物体在红外线波长范围内的单色吸收比不随波长变动太大，所以在计算工程材料热辐射中常常把工程材料作为灰体，这样不会有太大误差。

2.热辐射的基本特征

（1）不需要介质。任何物体只要温度高于绝对零度，就一定向外发出辐射能量，两个温度不同的物体，辐射能量大的高温物体最终会向辐射能力小的低温物体传递能量。即使两物体温度相同，辐射传热也在不断进行，只不过处于动态平衡中。热辐射可以在真空中传播，伴随能量形式的转变，具有强烈的方向性。

（2）受温度差影响较大。热量与对流传热量和物体温度之差成正比，而辐射传热量与物体热力学温度的四次方之差成正比。因此，温度差对于热辐射影响很大。

（3）热辐射表面具有反射、吸收和透射特性。和其他电磁波一样，热辐射落到物体表面上时会发生反射、吸收和透射现象。当辐射能量为G的热辐射落在物体表面，一部分能量G_a被吸收，一部分能量G_ρ被反射，还有一部分能量G_τ透射过物体，如图2.14所示。

3.热辐射的定律

（1）普朗克定律。1900年，普朗克从量子理论出发，揭示了黑体辐射的变化规律，给出了黑体光谱辐射力E_bλ和波长λ、热力学温度T之间的函数关系，即

式中 E_bλ——黑体光谱辐射力，W/（m²·μm）；

λ——波长，μm；

T——热力学温度，K；

C₁——普朗克第一常数，C₁=3.743×10⁸W·μm⁴；

C₂——普朗克第二常数，C₂=1.439×10⁴μm·K。

普朗克定律的黑体光谱分布如图2.15所示。每条曲线代表同一温度下的黑体光谱辐射力随波长的变化关系，由图2.15可知，黑体光谱辐射力随波长连续变化，当λ非常大或非常小时，E_bλ接近于0；随着温度的升高，黑体辐射力E_b和黑体光谱辐射力E_bλ都迅速增大，且峰值波长λ_max向波长短的方向移动。

（2）维恩位移定律。1891年，维恩用热力学理论推导出黑体光谱辐射力的峰值波长λ_max与热力学温度T间的函数关系。可由普朗克定律将E_bλ对波长求极值得到

由图2.15中的虚线可知：当温度升高，最大黑体光谱辐射力E_bλ所对应的峰值波长λ_max向短波方向移动。

（3）斯蒂芬-玻尔兹曼定律。斯蒂芬-玻尔兹曼定律是热力学中的一个著名定律，其内容为：一个黑体表面单位面积在单位时间内辐射出的总能量（称为物体的辐射度或能量通量密度）与黑体本身的热力学温度（又称绝对温度）的四次方成正比，故又称四次方定律。其表达式为

式中 E_b——黑体辐射力；W/m²；

C_b——黑体辐射系数，C_b=5.67W/（m²·K⁴）。

可见，随着温度升高，热辐射将成为热交换的主要方式。这些公式定律是遥感技术应用的基础理论，是黑体辐射量的依据，这些公式所确定的辐射量是单位波长间隔内（或单位间隔频率内）单位面积向2π空间辐射的功率，斯蒂芬-玻尔兹曼定律确定的辐射量是单位面积向2π空间内辐射的总功率。

2.3.1.4 传热计算

1.能量衡算

流体在换热器间壁两侧进行稳定传热时，若保温良好无热量损失，则换热器的热负荷Q₀，即单位时间内热流体向冷流体传递的热量，与热流体发出的热量Q₁与冷流体吸收的热量Q₂相等，即

换热器的热负荷计算分流体无相变和流体有相变两种情况。

（1）流体无相变时

式中 Q₀——热负荷，J/s；

G₁、G₂——热、冷流体质量流量，kg/s；

c_p1、c_p2——热、冷流体平均定压比热容，J/（kg·℃）；

T₁、T₂——热流体进、出口温度，℃；

t₁、t₂——冷流体进、出口温度，℃。

（2）流体有相变时。若换热器一侧有相变，如热流体饱和冷凝，冷流体无相变，则

若要求热流体冷凝并冷却到低于饱和温度T₂，则式（2.14）可表示为

式中 r——饱和蒸汽的冷凝潜热，kJ/kg；

T_s——饱和蒸汽温度，℃。

2.传热的基本方程

间壁传热通常为热传导、热对流及热辐射中的两种或三种的组合，在稳定状态且传热系数受温度影响不大时，类比归纳三种传热方式的基本定理的方程，传热速率与传热面积，冷、热流体的平均温度差成正比，将比例系数定为总传热系数K，可得

式中 Q——传热速率，W；

K——总传热系数，W/（m²·K）；

A——传热面积，m²；

Δt_m——冷、热流体的平均温度差。

式（2.16）称为传热速率的基本方程，它还可以用传热推动力除以传热阻力的形式来表示，即

式中 R——总热阻，℃/W。

冷、热流体的温度差即为传热推动力，这一点简单直观，总传热速率Q很大程度上受热阻的影响，所以提高传热速率的关键在于设法减小总热阻。因此，了解各种情况下总热阻的意义和取值至关重要。

2.3.1.5 换热器

换热器又称热交换器，是用来实现冷、热流体之间的热量传递，以满足规定的工艺要求的装置。换热器广泛应用于能源动力、机械、化工、石油、环境工程等众多领域，是各种工业部门最常见的通用热工设备。根据工作原理的差异，换热器通常分为四类：回热式、混合式、热管式和间壁式。间壁式换热器是工程上使用得最为广泛的换热器，它是用壁面将冷、热流体隔开使之位于壁面两侧，通过冷、热流体的热对流和壁面的热传导这种复合传热实现热量传递。间壁式换热器的主要形式如下：

（1）套管式换热器。套管式换热器是最简单的间壁换热器形式之一，如图2.16所示，由两根同心圆管组成，冷、热流体分别在内、外管中流动。套管式换热器常用于流体流量或传热量不大的地方。

（2）壳管式换热器。壳管式换热器是间壁式换热器的一种主要形式，如图2.17所示，其传热面由铜管束组成，管子两端固定在管板上，铜管束与管板再封装在外壳内，外壳两端有封头。在壳体两端封头内加装必要数目的隔板构成多管程结构，可提高流体流速。由于湍流状态的流体比层流状态的流体传热效果好，因此常在外壳内装上折流板，可以加强壳程的传热，还可以支撑管壁。

（3）交叉流换热器。按照换热表面结构不同，交叉换热器可分为管束式换热器、板翅式换热器和管翅式换热器，如图2.18所示。当换热器单位体积内所包含的换热面积（换热器紧凑程度）大于700m²/m³时，可称为紧凑式换热器，如广泛应用于低温工程的板翅式换热器。

（4）板式换热器。如图2.19所示，板式换热器是由一组形状大小相同且相互平行的薄平板叠加而成，平板角上有流体的通道孔，两相邻平板间用特制的密封垫圈隔起来，形成冷、热流体间隔流动的通道。工程中常在平板上加工一些花纹以强化传热和增加平板刚度。平板式换热器易拆洗，适用于易结垢流体间的换热。

（5）螺旋板式换热器。螺旋板式换热器由两张平行的金属薄板卷制而成，冷、热流体分别在螺旋通道中流动，如图2.20所示。这种换热器结构紧凑（可达到100m²/m³），流动阻力小，换热效果好，但其承压能力低，且密封起来比较困难。

2.3.1.6 强化传热

强化传热的主要任务是改善和提高传热速率，目的主要是使设备紧凑、重量轻、节省材料，还可以节约能源。某些情况下则是为了控制设备零件的温度，使之安全运行。

根据传热的基本方程Q=KAΔt可以分析影响传热的各种因素，即欲增加Q，可以通过增加传热面积A、传热温度差Δt或总传热系数K三种方式实现。

（1）增加传热面积A。增加传热面积是增强传热量的有效手段。值得注意的是，增大换热面积并不是通过加大设备的尺寸来实现，而是要考虑设备的结构，具体可通过以下途径：采用合适的内、外导流筒，最大限度地消除壳管式换热器管板处的传热不活跃区；热传递面采用扩展表面，比如在对流传热系数较小一侧的热传递表面附加翅面、筋片等；提高原有热传递表面，比如将表面处理成憎水性的覆盖层、多孔性的覆盖层等；采用螺旋式、波纹式、板式或其他异性管等新型换热器。

（2）增加传热温度差Δt。在换热器中冷、热流体的流动方式有四种，即顺流、逆流、交叉流和混合流。在冷、热流体进、出温度相同时，逆流的平均温度差最大，顺流时温度差最小，因此，增加传热量应尽可能采用逆流或接近于逆流的布置。或者可以增加冷、热流体进、出口温度的差别，但这样做只能增加有限的平均温度差，且会造成很大的损失。

（3）增加总传热系数K。提高总传热系数K是当今强化传热的重点。当传热面为平壁时，总传热系数公式可以表示为，其中α₁、α₂为冷、热流体与管壁之间的对流换热系数，δ为换热管的厚度，λ为换热管的导热系数。当α₁和α₂大小相当时，K值接近。例如水-水型、气-气型换热器，在此情况下，为有效强化传热，必须同时提高表面两侧传热系数；而当α₁和α₂大小相差悬殊时，K值将比α₁和α₂中的最小的一个还小，也就是说K值主要由α₁和α₂中的小者决定。因此强化传热的有效措施是提高较小的一侧。例如气-水型换热器，应在气侧加装肋片。

若换热设备为金属壁，大多情况下可以忽略其导热热阻，但在运行中，当壁上生成污垢后，由于污垢的热导率很小，即使厚度不大，对传热过程也十分不利。

此外，强化传热技术通常分为主动式和被动式，主动式强化传热需要消耗外部能量，如采用电场、磁场、光照射、搅拌、喷射等手段；被动式强化传热则不需要消耗外部能量，是换热器强化传热采用的主要方法，如传热管的表面处理、传热管的形状变化、管内加入插入物等。

2.3.2 储热基本概念

2.3.2.1 显热

显热指当此热能加入或移去后，会导致物质温度的变化，而不发生相变的情况。物质的摩尔量、摩尔热容和温度差三者的乘积为显热。即物体不发生化学变化或相变时，温度升高或降低所需要的热能称为显热。

2.3.2.2 潜热

潜热是相变潜热的简称，指单位质量的物质在等温、等压情况下，从一个相变化到另一个相所吸收或放出的热量。这是物体在固、液、气三相之间以及不同的固相之间相互转变时具有的特点之一。固、液之间的潜热称为熔解热（或凝固热），液、气之间的称为汽化热（或凝结热），而固、气之间的称为升华热（或凝华热）。

2.3.2.3 化学反应热

化学反应热是指当一个化学反应在恒压以及不做非膨胀功的情况下发生后，若使生成物的温度回到反应物的起始温度，这时反应体系所放出或吸收的热能称为化学反应热。也就是说，反应体系在等温、等压过程中发生物理或化学的变化时所放出或吸收的热能即为化学反应热。化学反应热有多种形式，如生成热、燃烧热、中和热等。化学反应热是重要的热力学数据，通过实验测定，所用的主要仪器称为“量热计”。

2.3.2.4 储热容量

储热容量表征材料单位质量或体积可储存热能的多少，显热储热材料的储热容量与比热容成正比，利用储能密度（即比热容与密度的乘积C_p·ρ）表示，单位为J/（m³·K）；潜热储热材料的储热容量即为相变材料发生相变时吸收的热量，单位为J/g。

2.3.2.5 储热材料

储热材料是储热系统使用的储热媒介，根据储存热能的形式不同，分为显热储热材料、相变材料和化学反应热储热材料。