1.2.2　恒定射流泵研究概述

自1852年英国詹姆斯(James)发明了射流泵至今，对射流泵技术的研究已有100多年的历史［26］。在19世纪60年代，德国学者G.佐伊纳(Zeuner)根据动量定理建立了射流泵的设计理论，1870年他和M.兰金(Runkin)进一步发展并完善了该理论，但Zeuner和Runkin的理论还不能解决射流泵及喷射器的计算问题。1922年，K.罗菲(Hoefer)进行了液气射流泵对冷凝器抽真空试验。直到20世纪30年代，由于流体力学及空气动力学的发展，推动了射流泵及喷射器的应用和研究工作。在1933～1934年间，J.E.高斯(Gosline)，M.P.奥必宁(Obrine)进行了液体射流泵试验的系统研究工作，建立了基本性能方程。在1939年，G.V.福劳格对射流泵及喷射器的计算方法进行了研究。在1942年，J.A.霍夫(Coff)、C.H.霍根(Coogan)提出了用二元方法计算气体喷射器。在1948年，D.斯立林(Citrini)通过分析射流泵的阻力损失，提出了提高射流泵效率的途径。在1951年，T.W.劳德斯(Rodes)研究了用液体射流泵抽送泥沙的问题。在1952年，J.W.麦科纳基(Maconaghy)，提出了射流泵装置性能的计算方法。在1953～1954年间，R.G.寇宁汉(Cunningham)研究了抽吸高黏滞性液体的射流泵性能。在1955～1956年间，R.科格劳(Vogel)研究了射流泵的基本性能最优设计参数问题，指出射流泵效率可以达到40%。1956年，S.T.波宁顿(Bonnigton)在对水及水气射流泵进行了详细试验后，提出了射流泵各部件的合理尺寸并指出采用多喷嘴可缩短喉管尺寸。1960年H.E.Weber［44］对射流泵喷嘴内部流动进行了试验与理论分析。1964年J.H.威特(Witte)提出了19孔多喷嘴液气射流泵，使该泵的等温压缩率效率超过了40%。1964年，A.L.Addy［45］对火箭发动机上的射流系统进行了试验研究。1965年，A.G.汉森(Hansen)提出了液体射流泵的设计方法。1974年，R.G.寇宁汉(Cunnighum)对长喉管液气射流泵进行了深入研究。1973～1975年，B.J.希劳(B.J.Hill)及G.B.吉尔贝特(G.B.Gilbert)等人用二元流的方法对液体射流泵性能进行了分析，并用有限差分方法求出其数值解。Rao Singamsetti等对射流泵特性曲线进行了深入研究，给出了不同结构参数射流泵的特性曲线，为射流泵的应用提供了良好的设计依据［46］。1980年，Brown K.E.和Petrie H.对射流泵的工作原理、系统组成、水力特性等进行了系统地阐述，但仍局限于等密度体系。1983～1984年，文献［47，48］给出了非等密度体系中的模型，并对射流泵几何尺寸进行了初步研究。文献［49］对远距离水力射流泵进行了研究。文献［50］对两相水力射流泵的效率与压力恢复问题进行了研究。文献［51］采用一维模型得到了射流泵的效率方程，通过理论分析和试验，说明圆形喷嘴在其喷嘴面积与喉管面积之比为0.3时具有最高的效率。2004年Iran Eduardo Lima Neto和Rodrigo de Melo Porto［52］对微型液体射流泵进行效率试验研究，最高效率可达30.5%。

空化与空蚀问题仍是射流泵外特性研究的重要课题之一。射流泵的空化现象不仅会产生噪音、振动和降低装置系统的效率，甚至会严重影响整个装置系统的安全和经济运行。许多学者对此问题进行了研究，如在1970年R.G.寇宁汉(Cunnighum)对射流泵的空化现象就进行了研究。但在射流泵空化发生的机理、几何与动力条件、部件及危害等问题上迄今尚存在不少分歧［30，53－57］。

上述各学者对射流泵的研究，主要是对射流泵的工作原理、结构和设计理论及能量性能进行一系列理论与试验研究，属于射流泵的外特性研究。而对于射流泵内的流动规律认识仍是初步的，对影响射流泵性能的诸因素的认识还不充分。随着射流泵的广泛应用，逐渐显现出一些问题，如射流泵效率较低、基本性能方程各种表达式的不统一、基本性能方程中流速系数、各摩擦损失系数、射流泵内部流动特性及与外特性间的关系、流场的数值模拟等问题，都需要进行系统而深入的研究。

我国在20世纪50年代初开始从事射流泵的研究工作，武汉大学的陆宏圻教授就是最有代表性的研究人员之一［26，27］。1962年童永春与陆宏圻首次提出了射流泵的准二维分析方法，针对射流泵内各个主要控制断面流速、压力及浓度的不均性，采用动量、能量修正系数方法，导出了相应的液体射流泵的基本性能方程，但用准二维分析方法描述射流泵内部流动时，需要引入很多经验系数和试验常数，因此具有很大的经验性。1970年陆宏圻对液气射流泵的两相流态进行了分析，提出了射流泵的基本理论方程组及边界条件方程组，运用一元流简化假定，导出了双级和单级液气射流泵的基本性能方程，极限状态方程和最优参数方程。与此同时，王时珍、金锥、胡湘伟、郭金基等人分别对气体喷射器，液体及液气射流泵提出了设计计算理论与方法。提高射流泵效率一直是人们研究的重点，影响其效率的因素很多，文献［58，59］指出面积比是影响其效率提高的关键所在;喉管长度是影响射流泵效率的重要因素之一，文献［60］给出了确定射流泵的最优喉管长度及其范围的方法。文献［61］推导了射流泵效率计算公式和喷射最优参数方程。2001年喻健良等人通过试验推导了液—液气射流泵的基本性能方程及其经验表达式。1996年陆宏圻、高传昌［62］对射流泵全特性进行了研究。由于对射流泵的瞬态特性研究得不够，为了使问题得到简化，目前多假设瞬态运行特性与稳态运行特性相同。1997年陆宏圻、龙新平［63］采用准二维的分析方法，导出了非定常情况下的射流泵性能方程，并与定常情况下射流泵性能方程进行了比较。但由于一些惯性项的存在，以及目前关于非定常自由射流和有限空间射流流场的分布规律尚不清楚，无法计算非定常流水力损失，故非定常流情况下的动量修正系数和流速系数仍停留在稳定流的处理模式上，即以稳定流状态相关量代替处理上有困难的非定常流的相关量。近几年以陆宏圻为首的科研人员对各种射流泵装置进行了系统而深入的理论与试验研究，建立了“液—液、液—固、液—气、液气—液”等多相射流泵理论新体系，对射流泵空蚀的机理和性能提出了新的看法，导出了新的射流泵空蚀方程［64，65］;分析了液气射流泵内部的流动过程，提出了描述其过程的物理数学模型，采用准二维方法，导出了单级及双级稳定及非稳定流动液气射流泵基本性能方程，填补了国内外在这方面的空白;提出了考虑液气两相介质之间相对运动速度滑移动量修正系数的新概念。陆宏圻通过系统分析国外学者大量的研究成果，结合自己的多年科研成果，于1989出版了专著《射流泵技术的理论与应用》，2004年出版了专著《喷射技术理论及应用》，标志着国内射流理论研究走向成熟，踏入世界先进行列。

20世纪70年代以前，国内外学者对射流泵内特性的研究，主要是采用一维和准二维理论。一维方法把流动过程简化为一维均匀流，导出基本性能方程，并在方程中采用一系列试验系数进行修正，因受简化条件的限制，该方法具有一定的局限性。准二维方法是考虑射流泵内各主要控制断面的流速、压力及浓度的变化，用动量及能量修正系数反映这种变化，再用一维方法导出方程表达式，该方法是对一维方法的改进，但仍采用了许多与实际并不相符的假定与经验系数，所以该理论与实际应用仍然有较大偏差，并且方程的适用范围受到一些限制。如20世纪30年代，Γ.H.阿勃拉摩维奇首先提出了射流积分法，用于计算复杂边界条件的射流流场问题;1970年B.J.希劳(Hill)用射流积分法对射流泵内部流场进行了二维计算;G.B.吉尔贝特(Gibrt)用有限差分法对气体喷射器流场进行了数值分析。但是，随着测量技术的不断发展以及计算机技术在流体力学中的应用，使得人们有机会涉足射流泵内部流场的精细结构，射流泵的内部流动属于湍射流，其内部流动规律遵循湍流理论。湍流是指黏性流体在雷诺数大于临界雷诺数时产生的一种流动现象，在湍流运动中各种流动的特征量均随时间和空间坐标呈现随机的脉动。湍流是三维的有涡流动而且伴随着涡的强烈脉动，通过三维涡量场中旋涡的拉伸和变形，形成湍流中各种不同尺度的漩涡，而这些不同尺度的漩涡在湍流运动中起着不同的作用。大尺度漩涡从时均流动中获得能量，能量由大尺度漩涡向小尺度漩涡逐级传递，并最后在小尺度漩涡中，通过流体的黏性将能量耗散。基于湍流特征量在时间和空间上的剧烈脉动，使得处理一般黏性流动的方法不再适用。基于雷诺平均的湍流模型对于一般湍流问题误差较大，计算结果反映的是流动在时间历时上的统计平均表现，而无法反映流动的瞬时脉动特性，因此湍流计算很难从根本上获得突破。目前射流泵的数值模拟方法大致有三类［66－69］:

(1)直接数值模拟DNS(Direct Numerical Simulation)，即直接求解N－S方程。如果有足够的计算条件，可以在更宽尺度上计算湍流，但由于计算机容量和速度的限制，目前计算机所允许采用的计算网格尺度比湍流小涡尺度大得多，所以该方法还无法广泛使用，目前只能计算格子雷诺数很小(一般不大于80)的具有简单边界条件的问题。

(2)雷诺时均方程法。将瞬态的N－S方程取雷诺平均，出现了脉动量及其乘积，使得雷诺时均方程不封闭，需引入紊流模型之后才能封闭求解，这是目前普遍流行的方法。

(3)大涡模拟LES(Large Eddy Simulation)。该理论认为，射流泵内的湍射流是由许多大小不同的漩涡组成的，流体大量的质量、动量、能量交换是通过大漩涡来实现的，而小漩涡的作用则表现为耗散，大漩涡对平均流动有比较明显的影响，小漩涡通过非线性作用对大尺度运动产生影响，流场的形状及障碍物对大漩涡有显著的影响，使它具有更明显的各向异性，而小漩涡则具有各向同性，可把湍流运动分为大尺度和小尺度两部分计算，用滤波器将物理量分成大尺度和小尺度量，小尺度量通过模型建立与大尺度量的关系，大尺度量要通过数值求解运动微分方程直接计算出来，小尺度运动对大尺度运动的影响通过建立亚格子模型来模拟(叫作次网格尺度模拟，Subgrid Scale，简称为SGS)，这样就大大减少了计算工作量和对内存的需求。大涡模拟中根据需要直接计算涡的尺度，对N－S方程采取某种滤波处理，使得对于大涡方程是精确的，而小涡的影响会以某种需要模拟的项出现。由于只需要模拟更小的涡，所以精度比雷诺平均方法要高。大涡模拟是建立在湍流统计理论和拟序结构认识的基础上的一种新的数值预测方法，它克服了湍流模式理论的时均处理和普适性方面存在的缺陷。大涡模拟(LES)已成为直接数值模拟的一种新的研究方法。

进入20世纪80年代以后，有关射流泵内部流场计算方法又得到了丰富［70－73］。1987年陆宏圻等用有限容积法及k－ε湍流模型对射流泵的流速场及温度场进行了数值计算，并用弱可压缩流理论及湍流的大涡模拟模型对射流泵二维平面流场进行了数值计算。郭金基(1992年)采用罚有限元法对等直径喉管内流场进行了数值模拟［74］。Zhu和Shih(1994年)对等直径和小扩散角的有限空间射流采用k－ε模型和RRSAE模型，数值解法用SIMPLEC，进行了对比计算，着重比较了有限空间射流中两种数学模型的好坏，没有考虑喉嘴距的影响。龙新平(1995年)对射流泵内有限空间射流进行了数值模拟［75］，所选用的数学模型是标准的k－ε双方程模型，对偏微分方程的离散方法是有限控制体积法和混合有限分析法，在边界条件的处理上，入口来流视为均匀流，且计入边界层的影响，将边界层的厚度定为过流半径的1/10，在边界层内，各计算量按紊流边界层的分布处理。对固壁边界采用了壁函数法，但壁函数法中没有考虑动量的影响，计算区域为等直径的喉管段，没有考虑喉嘴距的影响，且将出口视为均匀出流。数值方法采用的是SIMPLE算法。对比计算结果表明，轴心速度分布吻合较好，且混合有限分析法比有限控制体积法的收敛速度快。在射流泵外特性与内特性的关系研究方面，龙新平等导出了准二维两个无因次参数m、q与其内部有限射流流动的控制参数Ct(Craya－Curtet)之间的函数关系［76］，沟通了内外特性之间的联系。但由于湍流和多相流本身的难度，射流泵内部的微观结构的研究进展不大。倪福生等对射流泵内部有限空间射流的有限元分析，也存在类似的问题［77，78］。廖定佳(1997年)对不规则区域射流泵内的流动进行了数值模拟，但他的侧重点在液—气两相射流泵方面［79］。此外，还有如Habib(1980年)、罗卫民(1988年)、Elghobashi (1977年、1989年、1999年)、路仲萀(1989年)、陈正文(1992年)、朱劲木(2001年)等人也采用了有限控制容积法及有限分析法对射流泵进行了数值模拟，文献［61，80］利用贴体坐标变换技术，结合混合有限分析法和kε双方程紊流模型，全面考虑了射流泵的喉管入口段、喉管段、扩散段、出口段对射流泵性能的影响，计算结果表明，轴心速度、壁压力值都与试验值吻合得很好，该方法较好地模拟了射流泵内部流动。他们的研究有一些共同的特点，普遍采用有限控制容积法，离散偏微分方程，模型的选用大多数采用普朗特的混合长度理论或k－ε双方程模型，但对入口边界条件的处理上各不相同。大多以轴心速度分布与实测值的符合程度来衡量检验计算结果，而不考虑其他量的影响。

纵观国内外学者对射流泵内部流动的数值模拟研究成果［60，66－70，72－75，77－86］，或多或少地存在一些缺陷，主要表现在:没有全面考虑射流泵的实际几何形状，特别是没有考虑喉嘴距这一对射流泵性能有较大影响的参数;部分学者考虑了这一影响，但仅计算了没有回流的抛物型流动，因而还不是真正意义上的射流泵性能的数值模拟。

随着流动可视化技术(flow visualization)的发展［87－115］，又开辟了研究射流泵内部流场的一种全流场测试的新的研究方法。如1985年，F.O.Thomas和V.W.Goldschmidt用热线风速仪对二维紊流射流流场进行了测试［116］。文献［117］用热线风速仪测定了气体射流泵渐缩锥形入口和等径直管内流速及其脉动值，由于该方法在测定流场时会干扰流场，因而所测之值并非流场真实的参数分布。1993年国外研究人员用LDV(Laser Doppler Velocimetry)对自由液体射流喷嘴内的流场进行了测试［118］。据有关资料知，文献［75，119，120］分别对射流泵内流场进行了LDA测试，由于没有采用实时信号处理系统，因而仅测出了时均流场的分布。文献［121］采用LDA技术对水—空气射流泵渐缩锥形混合室内蒸汽流流速进行了测试。文献［122］介绍了LDV测试水射流流场的技术和方法，文献［123］用PIV(Particle Image Velocimetry)技术对振荡射流流场进行了测试。2004年何培杰在国内首次采用PIV流场测试技术对液体射流泵的内部流场进行了初步的试验研究［124－126］，为射流泵内部流场研究提供了一种新的研究方法。