4　地图

这段简洁的篇章讨论的是一项令人着魔的大型主题。

汇总了几项关于人们逐步摸索如何在地球上寻找自己的道路的经验

我们对地图如此熟悉，以致几乎无法想象在还没有地图的日子里，借助地图旅行的想法简直陌生得就像当今用数学公式在太空行走的念头一样，足以挑战人类思想的极限。

杰出的古巴比伦几何学家编制了一份他们国内的地籍调查册，留下了一些带有他们国家领土轮廓的土匾，但这些几乎称不上是我们所说的地图。为了不流失从超负荷劳作的臣民身上榨取到的每一便士税收，埃及人也进行了一次国土调查，这表明他们已经充分掌握了应用数学的相关知识，足以完成这项艰难的任务。但是，严格按照地图一词的现代意义来说，迄今为止，还没有在任何皇家坟墓中发掘到真正意义上的地图。

古时候世界上想法最稀奇最爱追问的希腊人写下了无数与地理学相关的条款，但我们知道接下来的事情与地图没有任何关系。一些大型商业中心到处都是雕琢过的青铜碑，上面写着最佳路线，商人们如果想从地中海西部的某个地区去另一个地区的话，只要按照青铜碑上所指的路线走就可以了。但是从未挖出过一块这样的碑牌，因此我们也无从知道它们到底是什么样子。亚历山大大帝所走过的里程比任何前辈和后人都要多，也许具备一定程度上的“地理意识”，因为他坚持身体力行地充当着专业“步测者”——不知疲倦的马其顿人步行着去寻找印度黄金的途中，走在军队最前面并记录下精准的路程描述的人。但是我们所能理解的规范的地图，既不是残痕，也不是残留物，同样不是一条路线。

罗马人为了寻求战利品（直到欧洲的大殖民时代初期，世界上才有所记载的最了不起的有组织的“最有序的掠夺者”）去过每一个角落，并曾经驻足停留过。他们修建道路、收取税收、实施绞刑或其他死刑，还留下了教堂和泳池的废墟，看起来曾经有过把整个世界当成帝国来主宰的能力，而没有用到任何一张值得被称作“地图”的地图。罗马作家和演讲家十分流畅地提到过自己的地图并向我们保证这些地图是十分准确和完全可靠的。但这张唯一流传下来的罗马地图（如果我们除去一张2世纪小小的没什么意义的古罗马平面图的话）却只是一件粗糙笨拙的物件，对现代人来说除了可以作为历史珍品之外，并没有什么现实价值。

史学家都知晓的普廷格地图，是一位名叫康拉德·普廷格的城市牧师最先产生了用斯特拉斯堡的约翰恩·古腾堡新发明的印刷术来传播这幅地图的念头。不幸的是，普廷格并没有可以用来印刷的原件。他用的手绘图是于13世纪从3世纪原件复制而来的，在那数百年间，许多重要的细节已经被耗子毁坏了。

即便如此，罗马原版地图的总体轮廓还是保留下来了。如果这就是罗马人尽全力所为的成果的话，那么他们所要学习的东西还是太多了。我会在这里画一幅模仿图让你自己去判断。对这份模仿图进行一番长久而细致的品味之后，你会渐渐领悟出罗马地理学家的思想是什么样子的。而且，对于一个想去英格兰或黑海的罗马将军来说，形似意大利面条的“世界”就是出行资料的最新词汇，从这一点你也会意识到从那个时代发展到现在，我们已经有了巨大的进步。

至于中世纪时代的地图，则可以忽略不计，无需做出任何评价。教会否认了这一切，认为它们是“无用的科学成果”。通向天堂之路比从莱茵河口到多瑙河口的最便捷的路径重要得多。地图只不过是滑稽的图画，上面满是无头怪物（可怜的爱斯基摩人就是这种可笑观念的原型，身着毛皮衣服挤作一团连头都看不到了）和哼哼唧唧的独角兽、喷水的鲸鱼，还有河马、海妖、美人鱼、长头狗和各种各样的奇禽怪兽，让这世界充满恐惧和迷信。耶路撒冷理所当然地被画成了世界的中心，印度和西班牙则是世界之边缘，没有人会想走出这一世界边缘，苏格兰是一座孤岛，而巴别塔就有整个巴黎市的10倍那么大。

与这些中世纪绘图者的作品相比较而言，波利尼西亚人的编织地图（它们所呈现的世界就像幼儿园的孩子们画的画儿一样，但做工极其精细而且准确无误）才是航海家独创的杰作。更不用说阿拉伯和中国在那个时代的成果了，然而他们被看作下贱的粗人而遭到排挤。直到15世纪末期，航海技术最终被提升到科学的层面上，才有了真正的改进。

因为土耳其人占领了连接欧洲和亚洲的桥头堡，通向东方的陆路被永久中断了，所以探索一条穿过宽广的海面去往印度的新道路突然间就成了必然的事。这就意味着旧航海体系（通过教堂的塔楼来判断如何去往最近的大陆，或通过狗叫的声音来判断沿海航行的路线）已终结。常常是除了天空和水，连续数周根本就看不到任何东西，在这种情况下，找到穿越海洋之路的这一需求就带来了那个时代航海方法的巨大进步。

埃及人的冒险之旅看起来就像是到达了克里特岛之后就没有继续前行了，甚至连克里特岛之行都被看成是某人旅程中的突发之举，而不是经过周密布置之后的探险之旅的收获。腓尼基人和希腊人本质上都是“教堂塔楼式航行者”，尽管有时他们也取得了令人瞩目的成就，甚至冒着危险去了刚果河和西西里岛。在那时，他们也毫不犹豫地尽最大可能靠近海岸，夜里才把船停泊在干地上，以免被风卷入大海。中世纪商人则从来都不会让自己一连好几天都看不到远处的山脉，只是坚守在地中海、北海和波罗的海。

他们一旦发现自己在这片宽广的海面上迷失了，唯一的办法就是找到最近的陆地。为此，他们总是带着几只鸽子。鸽子会把通向最近的陆地的最短路径告诉他们。当他们不知道应该走哪条路时，就放飞一只鸽子并观察它的飞行路径。然后，沿着小鸟儿飞行的大致方向驶去，直到山峰映入眼帘并驶向最近的港口，再打听一下这无意中到达的地方究竟是何方。

当然，哪怕是中世纪时代的普通人都比现代人更了解星象，因为他没有印刷好的年历和历法所呈现在我们面前的各种信息，所以他不得不熟悉星象。因此，聪明点的船长都可以通过研究星象并根据北极星和其他星座的位置来确定自己的位置并找到航线。但是，北方的天空总是阴云密布，星象根本就起不到什么作用。航海永远都是一件任凭上帝或运气（多半是后者）摆布的痛苦且代价昂贵的事情，之所以航海技术发生了改变，那是因为有一项在13世纪中叶进入欧洲的外来发明。罗盘的原型和历史仍然隐藏在浓厚的神秘色彩之中，我要在这里描述的只是关于这件事情的推断，而不是正规的知识。

成吉思汗这个长着一双小斜眼的蒙古人，在13世纪上半叶统治着一个比其他曾经存在过的国家稍大点的帝国（这个帝国从黄海延伸到波罗的海，在俄罗斯一直维持到1480年），当他穿过中亚无边无际的沙漠驶向欧洲的煮肉锅时，好像就带着某种罗盘。但并不可能说，当地中海的水手第一次看到被教会的人称作“魔鬼般亵渎神明的发明”之后，就带着他们的船队驶向地球的终点。

那种世界级的重要发明好像统统没有明确的出处。可能是从雅法或法马古土塔回来的某个人带来了一个从波斯人那里买来的罗盘，波斯人又说是刚从一个印度回来的人手中得到的。这个流言传遍了海边的小酒馆。其他人则想看看这个被撒旦施了魔法的有趣的小针，无论你走到哪里，它都能给你指明哪个方向是北方。当然，他们并不相信这样的玩意儿会如此灵敏。尽管如此，他们还是会请朋友下次从东方回来的时候也给自己捎一个。他们甚至付钱给他，等上6个月就可以拥有自己的小罗盘了。这可恨的小东西居然真的管用！从今往后就是人手一个了。大马士革和士麦商人便会接到购买罗盘的加急订单。威尼斯和热那亚的仪器制造商也开始生产自己的罗盘。一夜之间在欧洲的各个角落都可以听到人们在谈论罗盘。短短几年内带玻璃盖的小金属盒子就成了一道常见的风景，几乎没有人认为这么一个早就司空见惯的小仪器有什么值得被写入书中。

关于罗盘这段永远隐藏在神秘色彩之中的往事就说这么多。但是，自从第一根灵敏的针引导了第一拨威尼斯人从河湖地带去往尼罗河三角洲以来，关于罗盘本身的知识就已经有了巨大进步。比如说，我们已经发现除了地球上少数几个地方以外，罗盘上的针并不是指向正北的，而是略微偏东或偏西——这种误差被专业地称作“磁差”。正是由于这样一件事实，磁场的南北极并不是和地球的南北极高度一致的，而是相差了几百英里。1831年，詹姆士·罗斯先生最早确定了磁场的北极位于加拿大以北的布希亚·斐利克斯岛，而南极则位于南纬73度、东经156度。

这令船长们感到船上仅有一个罗盘是不够的。他还必须要有图表来查阅世界各地的罗盘磁差。这与航海科学有关，而我们这本书又不是关于航海的手册。航海是一门有相当难度而且分支错综复杂的学科，绝对不是三言两语就能说得清楚的。我们现在的目的就是想让你记住罗盘是在13世纪和14世纪期间进入欧洲的，它促使大多数人都无法预测的航海发展成了一门可以信赖的学科，航海不再是仅凭运气瞎猜和令人绝望的复杂的推断过程了。

但这仅是一个开始。

人们无论是向北、北偏东、北北东、北东偏北、北东、北东偏东或在罗盘所指向的32种“常见方向”中的任何别的什么方向航行，都能明白自己的航行方向。至于其余的事情，比如，中世纪的船长也许碰巧想要知道自己到了海洋的什么位置，他就不得不求助于另外两种仪器了。

首先是测深锤线。测深锤线几乎有着与船一样古老的历史。它会测出海洋中任意一点的深度。如果有一张标明了正缓缓前行的海洋的不同部位深度的图表，测深锤线多少会提供点儿用来查明自己所处领域的线索。

接下来就是测速器。它最初只是一块小木头，在船头把它投到水中，然后密切观察它漂到船尾要多长时间。因为船头到船尾的长度是已知的，人们便能计算出船需要多少时间来到达指定地点，还可以得知船每小时前进了多少英里。

木制测速器渐渐被测速索取代，它是一条细长但非常结实的绳子，末端还绑着三角形木块。事先把这根绳子打好若干个“结”，每个“结”之间是等距离的，这些结把绳子分成许多段。当绳子被抛入水中之后，另一个水手便开始用沙漏计时。等玻璃杯中所有的沙子都漏完了，水手就把绳子拖上船，并计算此沙漏中的沙流入另一个沙漏的这段时间中有多少个结从他手中经过。此后，通过简单计算就可以知道船的航行速度，或者如水手常说的“多少结”。

但是，即使船长知道船的航行速度和大致方向，也不管他的推断有多么谨慎，船都会受到洋流、潮汐和风的影响。早期的海上航行，哪怕是在罗盘引进了很长一段时间以后，仍然需要承担很大的风险。执着地寻求理论上解决问题方案的那些人意识到，要想让航海旧貌换新颜，就必须要找到新方法来取代旧“教堂塔楼”式的航海方法。

我这么说并不是开玩笑。教堂塔楼、高丘上的树、堤坝上的风车或狗叫之所以在航海领域中占据如此重要的地位，只因为它们是定量，即无论什么情况下，其值均不发生变化。而有了这样的“定量”，水手就能做出推断。他会提醒自己，“我得要再往东前进一点”，从而想起自己最后一次去过的那个地方的情景，或者“继续向西、向北或向南就能到达我想去的地方”。那个时代的数学家（顺便提一下，即使存在信息不足而且装备落后等问题，这些充满智慧的人在自己特定领域内一向都干得很漂亮）清楚地知道遭遇这种境况的症结所在。他们必须找到一个客观存在的“定量”来替代那些人为指定的“定量”。

他们开始这项研究的时间要比哥伦布（我之所以要提到这个名字，因为1492年是妇孺皆知的重要年份）早大概200多年，即使在“铁麦克”让过时的舵手失业的今天，已经拥有了现代无线电时间信号、水下信号和机械操舵装置，他们的研究仍未结束。

假设你站在一座塔楼脚下的圆球上，这座塔楼的楼顶飞舞着一面旗帜。这面旗帜不偏不倚正好在你头顶上方，而且只要你待在塔顶正下方不挪地儿，旗帜就会一直处于你头顶上方。但只要你换个地方再看小旗的话，你的视线就产生了一个角度，这个角度的大小就取决于你离塔楼距离的远近，仔细看看这幅图，就会明白这一点。

一旦发现了这样的“定量”，接下来的事情就会变得相对简单，不过就是几个角度的问题。即使是希腊人都知道怎样量角度，正是他们奠定了三角学（三角学是用来解决三角形边角关系的一门学科）的基础。

实际上，接下来的内容是本章最难理解的部分了，甚至我想说是在整本书中都是最难理解的部分——探讨我们现在称之为经度和纬度的概念。确定某人所处经度的有效方法的出现要比确定纬度的方法早好几百年。

纬度（现在我们已经知道如何确定它）看起来比经度要简单许多。但它给我们那没有钟表的祖先带了几乎是无法攻克的难题。经度却是他们能够在一个相对比较早的时期，只需要认真仔细地观察和一丝不苟地计算就能得以解决的问题。但这么描述还是很笼统。问题就在这里，我会尽量简洁明了地把这个问题描述清楚。

你会注意到大量的平面和角度。在D点，你发现自己处于塔顶的正下方，就像恰巧位于赤道上的你，正午12点站在无限接近太阳正下方的位置。当你移到E点，问题就变得更复杂些了。要是你愿意做角运算的话，请在脚下的球形世界上找出一个平面。你可以从想象中的地球中心出发画一条线，把它称为A，这条线贯穿了你整个身体，直贯正上方的“天顶”（给位于观测者正上方的这片天空所定义的正式天文名称，与观测者正下方的“天底”相对应）处消失。

让我们试着来解决这个复杂的问题，让你能够真正明白过来。把一根毛衣针从一颗苹果的正中央穿过，想象你本人就位于苹果的一侧，倚着毛衣针而坐。毛衣针的顶端就是“天顶”，底端则是“天底”。继续想象有一个平面与你所坐或站的位置以及毛衣针成直角。当你站在FGKH面上的E点，BG是观测面上的一条线。此外，为了方便起见并简化问题，假想你的眼睛长在脚趾头上，精确地位于双脚与BG线的交点上。然后你再望向塔楼上旗杆的顶端，来量量旗杆顶端的角度（或L角），你所站立的点（或E点），和属于假想面FGKH一部分的BC线终点，与连接位于你（观测者）正上方的天空和地心的假想“天顶A”线条成直角。只要你对三角学略知一二，就可以从这个角度的大小推算出自己距离塔楼的远近。走到W点，再重复这一过程。W点就成了与假想线MN相交的点，MN线是假想面OPRQ的一部分，它与连接地心A和被称为“天顶”I的第二个“天顶”（每挪动1英寸，“天顶”的路径就变化一次）。测算LWM角就可以得知自己与塔楼的距离了。

你知道，即使以最简单的形式来描述，问题仍然十分复杂，而且这就是为什么我只会给出现代航海基本原则的大体轮廓的原因。如果你想当一名水手的话，就必须花上几年的时间到专业学校去学习一些必要的算法。在你把这些文章、表格和图件玩味个二三十年之后，你的上司也许会提拔你当个船长，会信任你有能力带领全船从一个地方驶向另一个地方。如果你没有这样的雄心壮志，就永远都不会完全明白这其中的道理，那么你就会宽恕我把这一章写得这么简短，还仅限于基础理论。

既然航海与角度密不可分，那么若不是欧洲人再次挖掘了三角学理论的潜力，这门学科就没有进步的可能。1000年前，希腊人就为三角学奠定了基础，但是在托勒密（来自埃及的亚历山大的著名的地理学家）死去之后，三角学就被当作某种多余的奢侈品给遗忘了或是抛弃了——过于精明而显得不甚安全的小玩意儿。但是印度人及其后的北非阿拉伯人和西班牙人都没有感到不安，而是荣幸地接过希腊人的弃物。“天顶”和“天底”二词（它们都是纯粹的阿拉伯语）就足以证明，当三角学又一次被列入欧洲学校课程表时（大概是13世纪的事），它还是一个回教而非基督教的学术分支的事实。但是在接下来的300年间，欧洲人弥补了逝去的时间。但，即使他们有能力再度拿起角和三角学，仍然需要找出自己所面临的问题，即要找到那取代教堂塔楼的远离地球的定量。

北极星最有可能获得这一令人赞叹的荣誉了。它距离我们如此遥远，就像是从来都没有改变过位置，要找到它很容易，甚至连最木讷的小渔夫一旦迷失了陆地的方向时也能找到它。只要在北斗七星右边最远的两颗星星之间画一条直线，就可以找到北极星了。当然太阳总是当空高挂，我们从来都无法科学地把它的路径绘制出来，而且只有最具智慧的水手才懂得怎么利用它帮到自己。

人们若是不得不认为地球是扁平的，那么所有的运算结果都注定无望与事实的真相达成一致。16世纪早期，这些牵强的方法终于可以结束它们的使命了。“圆盘”理论被抛弃了，取而代之的是“球形”理论，地理学家们最终迎来了属于自己的时代。

他们所做的第一件事情就是用与连接南北极的线成直角的面把地球分成两个半球。分割线被称为赤道。因此，赤道上任意一点到南极的距离与它到北极的距离是相等的。接下来就是把两极和赤道之间的这段距离分成90个等距离的区段。再在两极和赤道之间画90条相互平等的线（当然是环线，别忘了地球终究是球形的），线与线之间大概相距69英里（赤道到两极的距离的1/90就等于69英里）。

地理学家给这些环线定义了数字编码，从赤道向两极逐步递增（或递减）。赤道自身是0°，两极都是90°。这些线被称作纬度（图上的字母L会提示你，它们是怎么行的），因为“度”的拼写太长了而不适合用在数学运算过程中，所以用一个小小的符号“°”标注在数字的右边，表示“度”的简写。

这一切意味着一个巨大的进步。但即便如此，下海的工作仍然是一种十分危险的体验。十多代数学家和水手都致力于编制与太阳有关的数据，记下每个气候区的每一年中每一天太阳所在的精确位置，这让一名普通的船长都能够解决纬度问题了。

这样一来，任何一个有理性智慧的水手最终都能在几英里的范围内断定他离北极有多远，离赤道有多远，用专业术语来说就是他发现自己位于北纬多少度或南纬多少度。一旦穿过了赤道，要确定自己所在地纬度就没有这么容易了，因为他再也不能依赖北极星的帮助了，在南半球是看不到北极星的。但是科学最终解决了这个难题，16世纪结束之后纬度就不再是乘船下海的人们所关心的事情了。

要确定某人处于某个经度（经度可以轻松地提醒你纵向位置的变化）依然很费劲，成功解决这个难题花去了整整两个多世纪的时间。为了试着建立不同的纬度区域，数学家们带着两个定量——北极和南极启程了。他们说：“我的教堂塔楼就是——北极（或南极），并且直到世界末日它们都会一直待着原地不动。”

地球的轴线转不到东西向，因而不存在西极和东极。当然，人们可以画无数条经过两极并绕地球一圈的子午线。但是数百万条子午线当中到底哪一条才是真正可以用来把地球分成两半的“子午线”，让水手们可以说“我在‘子午线’以东或以西100英里”呢？以耶路撒冷为地球中心的旧观念仍然顽固到足以让许多人提出要求把经过耶路撒冷的那条子午线标识为0或者是把它看作纵向赤道。但是民族自尊心阻止了这项计划。每个国家都希望0度经线经过自己的首都，甚至是今天我们也在倡议这方面的思想可以再解放一点，目前德国、法国和美国地图上仍然标明0度经线经过了柏林、巴黎和华盛顿。而最终，因为在17世纪（那时经度问题最终得以解决），英国恰巧为航海知识的进步所做的贡献最大，而且因为所有的航海事业都是在皇家天文台（1675年成立于伦敦附近的格林威治）的监督之下进行的，所以格林威治子午线最终就成了专门用来把世界按经线分成两半的那条子午线。

水手们终于有了属于自己的经度来替代教堂塔楼了，但是他仍然面临着另一个难题。一旦他进入深海，要怎样才能知道他距离格林威治子午线以东或以西多少英里呢？为了完美而彻底地解决这个问题，英国政府在1713年成立了专门“海洋经度确定委员会”，并为这个“确定深海经度”最好方式提供了实用的且行之有效的巨大奖赏。10万美元在200多年前可不是个小数目，人人都甘愿为之奔忙。当这家委员会最终在19世纪上半叶解散时，在这项发明上所支出的奖金已超过了50万美金。

多数工作者很久以前就已经被遗忘了，而且他们所做的工作都已经过时了。但伴随着慷慨的金钱奖励而来的两项发明，已被证明有着持久弥新的价值，其中之一就是六分仪。

六分仪是一种复杂的仪器（一种可以拿在手中随身携带的微型航海天文台），水手们可以用它来测算各种角距。它是中世纪笨拙的星盘、观象仪和16世纪四分仪的直接继承人。当整个世界同时希望得到同一件东西时，经常会发生这样的事情，那就是有三个人都声称自己是原创发明者，并为了这项荣誉争执不休。

但是第一台六分仪的出现带给航海界的刺激相对于航行表所引发的兴趣来说还算温和。六分仪问世4年后的1735年，精准的航行表诞生了。航行表是由钟表天才约翰·哈里森（在他成为钟表制造者之前，曾经是一名木匠）发明的。它是一种精确无误的时钟，无论在何种气候条件下，都可以把格林威治时间以任意一种模式、方式或形式传播到世界的每一个角落。约翰·哈里森通过给钟表加上一种被他命名为“补偿曲线”的东西来实现了这一点。温度变化相应地引起游丝的伸缩，而游丝长度的改变则使他的航行表有了不受气候变化影响的显著特性。

随着争夺奖赏而来的有失体面的没完没了的争吵之后，哈里森得到了属于他的10万美金（1773年，三年后他便死了）。而今天，船只无论走到哪里，只要带着航行表，就会知道现在是格林威治时间的几点钟。既然太阳24小时就要绕地球旋转一圈（我这么表达是为了方便起见，其实它用的是另一种转法），每小时要穿越经线15度，因此要想确定我们向子午线以西或以东走出多远，首先要确定我们处在这个位置上的时间，然后将格林威治时间与当地时间进行比较，并记下二者的差异。

例如，如果我们发现当地时间是12点（每一艘船上的长官经过一番仔细测算之后都可以知道这一时间），但是航行表上的时间是2点（格林威治时间），接下来就可以得知，既然太阳1小时走过经度15度（意味着4分钟走过1度），当地时间与格林威治时间之间差了2个小时，那么我们已经走了2×15°=30°。在航海日志本上写下（一个所谓的本子，在纸张普及之前，这类数字常常是用粉笔写在一块木头上）我们的船在当日午时正处于西经30°。

1735年的那项惊世骇俗的发明在今天已经显得不再重要了。每天中午格林威治天文台都在世界范围内发布标准时间。航行表很快就变成了多余的奢侈品。实际上，只要相信领航员，无线电报最终都能够取代错综复杂的表格，并能省去孜孜不倦地推测与计算。接着，寻找穿越无情海洋（大海的一个波浪看上去都令人感到绝望，用不到写完这个句子的时间，下一个甚至是最好的水手都极有可能丢失性命）的道路这一冗长的章节——这个饱含胆识、耐性且充满智慧的奇妙章节就要告终了。手持六分仪的仪表堂堂的男人将从桥上消失。他会坐在船舱里，把电话放在耳边问：“喂，南达科特！（或，喂，瑟堡！）我现在哪里？”南达科特或瑟堡就会回答他。事情就是这样。

但是2000多年来，使得人类进步的努力（以安全、愉快且受益匪浅的方式穿越地表）永远都不会成为徒劳。因为，它们是国际合作最初的成功尝试。中国人、阿拉伯人、印度人、斐尼基人、希腊人、英国人、法国人、荷兰人、西班牙人、葡萄牙人、意大利人、挪威人、瑞士人、丹麦人、德国人，他们都为这项了不起的合作做出了自己的贡献。

人类合作史上特殊的一页到现在就要结束了。但是还剩下许多事情够我们忙乎一阵子的。