8　考拉兹猜想的实验验证和图形化

【本章摘要】

数学内容：奇数和偶数，考拉兹猜想。

编程内容：for循环语句，while循环语句，if-else语句，函数，列表，字典，matplotlib的使用。

德国数学家考拉兹（Lothar Collatz）在1937年首先提出了这么一个猜想：对任意正整数x，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就除以2，对得到的结果再重复上述过程，经过若干次这样的运算，任何正整数最终都会回到1，这个猜想因此被命名为考拉兹猜想（Collatz Conjecture，也叫角谷猜想、奇偶归一猜想）。比如，以13为起点，那么13×3+1=40，40/2=20，20/2=10，10/2=5，5×3+1=16，16/2=8，8/2=4，4/2=2，2/2=1，回到了1，猜想成立。有人通过计算机验证到非常庞大的数字，就目前结果来看还没发现任何反例。但至今也没有人能够证明这个猜想。据说澳大利亚华人数学家陶哲轩（1975-）无限接近证明了这个猜想(1)。大家会奇怪我们使用了“无限接近”这个词来表达这个事实，因为他的证明比较特殊，也使用了无限接近这种手法，好奇的同学可以去查看文献获取更多的信息。