1.2.2　系统动力学

任何人工智能系统通常在时间上都是动态的，尤其是在机器人领域。根据经典力学，物理对象的运动可以用六个自由度来表示：（a）三维空间的位置x、y、z；（b）绕x轴、y轴、z轴的旋转角度，即θx、θy、θz。牛顿力学统治着这种系统动力学的解析描述。

系统模型可用如下的实值函数表示为：

S：X→Y　（1.2）

图1.5描述了这个表达模型，其中S表示系统，x，y∈R。这样一个输入输出均为函数的系统盒称为行动者（actor）。

图1.5　系统的行动者模型

直观上，如果系统的输出仅仅依赖当前和过去的输入，则称系统是因果的。如果叠加性成立则系统是线性的，即∀x1，x2∈X，∀a，b∈R，

S（ax1+bx2）=aS（x1）+bS（x2）　（1.3）

如果S是线性的，并且不随时间而变化，则系统是线性时不变（Linear Time-Invariant，LTI）系统。系统输入和输出都是有界的，则称系统是稳定的。图1.6表示一个反馈系统，误差信号（也就是输入和反馈之间的差）实际上反馈到S中。在控制工程中普遍采用这样的系统结构来使系统稳定。

图1.6　反馈系统

在本书或系统工程中，一直采用状态（state）这一概念。系统的状态直观上定义为特定时间点上的状况。状态一般会影响系统对输入的响应方式。一个状态机形成一个系统模型，它具有从输入到输出的离散动态映射响应。如果状态集是有限的，那么状态机就是有限状态机（Finite-State Machine，FSM）。基于状态机的状态转换图可以很好地表示系统的动态。这些状态通常被描述为矩形或圆形，而条件/动作通常被描述为有向弧。下面的示例描述了一个FSM状态转换图的例子。

例：认知无线电被认为是一种具有智能能力的无线电终端，在发射前感知频谱可用性。默认状态处于“接收”模式。如果有数据包要传输，无线电终端首先感知频谱机会（即频谱可用性），进入“感知”模式。如果存在频谱机会，无线电就转向“传输”模式。一旦传输完成，系统又回到“接收”模式。如果没有频谱机会，它就停留在“感知”模式。如果传输失败而终端知道了，它就退回到“感知”模式。图1.7总结了认知无线电FSM的状态转换图。

图1.7　认知无线电操作的状态转换图

注：FSM的概念在计算、计算的数据流、逻辑操作或电路、软件流、控制和通信或网络中都有用。我们在后续章节中也将用到。