第一部分　估值观点：过去和现在

第1章　对普通股估值公式的两种阐述方法[1]

本杰明·格雷厄姆（Benjamin Graham）

本章将详细考查两种普通股估值方法。第一种方法着重于考查公司的盈利能力、收入增长和稳定性，以及红利支付。通过这种方法，这些信息将得出一个股票的价值，这个独立得出的价值再与该公司股票的市价进行比较。相比之下，第二种方法从股票市价出发，并根据市场中的潜在信息计算出未来期望增长率。基于期望增长率，就可得到未来收入以及当前市价的内含收入乘数（implicit earnings multiplier）。两种方法都显示，市场往往都含有未来增长预期，而该预期无法从过往的业绩中得出。

在各种各样的普通股估值方法中，最普遍使用的还是那种衡量未来一段时期平均收入和股利，并将这些因素以适当利率折现从而将其资本化的方法。这种处理结果在形式上当然合理明确，但其运用需要最宽泛的技术和假设，包括一般的推断。首先分析师将会考虑所分析的未来时期，他有广泛的选择；其次，该时期的预期收益和股利必需测算；最后，根据该分析师的判断或偏爱选择资本化所需的利率。我们或许看到，因没有先验的准则规定评估者具体要评估到未来多少年，故而几乎无法避免这样一种状况：牛市时期投资者和分析师趋向于长远而乐观的投资评价，但其他时候他们却无意“注意到不远处已风生水起”[2]。由此，市场对成长股的定价存在着极大的内生不稳定性，这种不稳定太大以至于参与者需要深谙这一准则：公司越活跃，其股票的过往市场业绩会因内生不稳定性而存在越多的投机和波动。[3]

当分析师开始估算未来收益时，很少有人愿意冒险，像哥伦布探索未知的大海那样尝试从未用过的方法。分析师们喜欢从已知的数量开始——比如当前或过去的收入——用一些方法对这些数量加工，以测算未来的值。其结果是，在证券分析领域，尽管历史数据的应用早已被理论界抛弃，在现实中却始终被（大量）运用。当那些详细复杂的历史数据，被费尽周折地收集起来，又被精密地分析，而得出的关键指标——未来的收益及股息——却与现实毫无相关，那么这项专业工作将会受世人嗤鼻。

这种无奈无疑在现实中存在，或许还不少。然而大多数情况下，过去与未来的相关性大得足以为分析师对统计数据的偏好得到辩护。事实上，估价实务操作者每天的工作很大部分是在努力构建这一看似真实的虚景：公司的未来（财务、收益状况）来自于他们对过往业绩的研究，这些人无疑会为那些与理财投资无关学科的爱好者找到措辞，建议加强类似统计数据研究。越好的分析师，仅关注公开数据的研究就越少，他们会在这些数据基础上更多加入其对这家公司的管理、政策以及公司各种趋势的研究和评价。

证券分析课堂中的学生或家中自学者也有特别偏重历史数据的趋势，而忽视对公司未来的独立判断。学生学到或被传授分析历史数据的方法，却缺乏合适的工具去对公司的未来进行判断。他往往去寻找某些看似诱人的方法，于是将公司的收入记录——例如，平均收入、增量或增长趋势、稳定性等方面的数据——加上一些对当前资产负债表的分析，通过这些方法首先将这些记录和分析变为一系列预测的收益和股利，再进一步用这些收益和股利进行估值。

更进一步审视这种测算过程，这一事实会变得一目了然：未来收益和股利无需分别计算即可得出最终价值。简单举例：

1.过去收入×X=未来收入。

2.未来收入×Y=现在收入。

该运算立即可以简化为：

3.过去收入×XY=现在收入。

XY因子，或称为过去收入的乘数，我的学生非常乐于学习和计算它。当我告诉他们找这些乘数的方法并不可靠时，他们或许深感怀疑，或许会问：“那么证券分析学的好处在哪里呢？”他们以为如果在过往记录的相关指标上施以正确的权重，至少能得到普通股现值的合理估价，于是他可以进一步考虑到可能的未来收入，也能够用以判定以当前市价发行的该股票是否具有购买价值，或已经被高估而不宜购买。

本文将建议并介绍两种（对历史数据的）分析方法，这两种方法最初是在某普通股估值的研讨会上发展成型的。我相信，第一种方法至少能向读者解释（对历史数据的）公式操作如何合理地运行和运用。文中将试图以1957年在道琼斯工业平均指数（Dow-Jones Industrial Average）中的30只股票建立一个平均价值，相应的存量计价基准为（base valuation）400和500，针对综合价值或一组股票（400这个数字代表道琼斯平均指数大致的“中心值”（central value），基于历史数据通过一系列公式方法单独测算出。500这个数字则代表过去12个月市场平均水平）。

我们将看到，对每个成分股的定价都会考虑四方面的“质量因素”：盈利能力、增长、稳定性和股利发放比率，以其作为乘数与1947~1956年的平均收益相乘。再单独引入净资产价值（net asset value）赋予其20%的权重，并计算出最终结果。

第二种方法从本质上讲与上述方法刚好相反。第一种方法试图得出一个单独的价值再与市场价格比较，而第二种方法从市场价格出发计算市场预期的未来增长率。以此增长率数值便可以得到未来的预期收益，即本文案例中1957~1966年的“预期收益”，以此从当前市价中，计算出其内含的未来收益乘数。

在下文中，我们先介绍和运用该方法计算案例，之后将对该计算方法详细评述。在此只是先点出我相关结论的要点（原则），它可分述为以下几点，即：

1.我们对个股的公式化估值，或许还包含任何其他相同的常用类型，其本身运用价值很小。不能简单通过计算结果机械地认定A股票目前价值的只值其市价的一半，或B股票价值是市价的两倍，这些数值只是公式计算的结果。

2.另一方面，由于这种结果是公司过去信息的综合反映，因此，它又是可参照的，有用的。如果在未来将是历史表现的继续这样的假设条件下，这些结果甚至完全代表了股票的价值。

3.因此，分析师在公式得出的估值和市场价格数值之间，面临着被量化了的“矛盾”，而他的任务就在于通过自己更高级的知识和专业判断进行取舍。这种数量差距究竟有多大，在审慎对待这些数据时可能站在怎样的立场，这些问题下文都将讨论。

第二种方法同样从市价出发，测算出隐含的“增长因子”以及随之计算的隐含乘数，当分析师在关注每只股票带来的未来市场哪些方面达到预期时，在参考或对比哪些过去（的预期）已经在现实中达成时，这些计算结果是有用的。要对市场中那些明显的假设进行取舍，分析师的知识和判断力同样不可或缺。

完全基于过去业绩的公式估价方法——以道琼斯工业股价平均指数作为整体进行测算。

该方法隐含有如下假设：

1.对道琼斯工业股价平均指数中的成分股的估价可能与一个基值相关联，该基值以统计数据作为参照，将各股票基本存量的平均值作为一个整体计算得出。

2.采用的数据包括以下几种：

（1）盈利能力——以投资收益率（the rate of return on invested capital）衡量（为简便起见，这里只计算出1956年的投资收益率）。

（2）每股收益增长率——用两种测算表示：1947~1956年收益对比1947年收益（即（1947~1956年收益/1947~1956年收益）-1），以及1956年收益对比1947~1956年收益（即（1956年收益/1947年收益）-1）（用1954~1956年平均值计算比单用1956年的值更合乎逻辑，但用前者带来的数量改变对最终估值影响很小）。

（3）稳定性——用1937~1938年及1947~1956年最大收益跌幅来衡量（这一数据是基于跌幅最大时期收益占比数据得出）。

（4）股利发放比率——由1956年股息比1956年的收益衡量。少数股票1956年收益低于1947~1956年平均水平，则我们将平均值代替，以获得更为真实的当前发放比率。

这些指标展示了公司的收益（以及股利政策），因此可能会左右收益乘数的选择。每只股名下所测算出的数值将除以道琼斯股票整体平均值，用以找到该公司的相对业绩表现。这四个相关指标将以相同权重加总而得到某公司最终的“质量指数”，用以与道琼斯成分股公司整体的综合质量进行对比。

投资回报率应该是衡量一笔投资计划成就和质量的最符合逻辑的指标。它表示货币投入到某项业务中会究竟有多大的收益。在对相对“正常”的1953年市场研究中，我惊奇地发现，在对股利发放指标调整以及对净资产价值微调之后，利润率（profitability rate）和市盈率（price-earnings ratio）高度相关。

对股票投资者而言，无须强调股市增长因子的重要之处，他们似乎更会问为什么不将增长因子作为股票质量的决定因素以及（市场）乘数。可以确信期望未来增长率是当前市盈率的主要影响因素，在本文的第二种方法中也完全基于此，该方法就是处理从市价中反映出的期望增长率。但市场乘数和历史增长率却并不太相关。

拉尔夫A.宾在其研究中计算出了一些有意思的数字[4]。陶氏化学公司，每股收益增长率31%（1955年的比1948年），而1956年8月，市盈率是1955年的47.3倍。伯利恒钢铁（Bethlehem Steel）1955年比1948年每股收益增长率93%，1956年的市盈率仅有9.1倍。两组对比之间数量关系的在某些公司可以达到14∶1。宾的研究中提到的其他比率同样表现出历史增长率与当前收益乘数的巨大悬殊。

稳定性本身也非常重要。就1948~1955年之间的数据来看，高收益乘数的公司不一定在此期间增长率最高，但这些公司绝大多数在过去的20年当中都有更高的稳定性。

基于以上考虑，我们用代数中最简单的方式，将历史收益增长率、过往稳定性以及当前盈利能力赋予相同权重求平均数，以求出每家公司的质量系数。严格来说股利发放比率并不是收益能力的测量指标，尽管投资者运用相应方法分析时可能常常使用到它。但股利发放比率的重要性在绝大多数情况下无可否认，将其与以上讨论的变量赋予同样的权重施以同等的分析，既便捷又合乎道理。

最后我们借鉴华尔街的惯常态度将每股净资产（the net asset per share）施以20%的权重。一般情况下资产价值的确对当前股票市价没有明显的影响，但将对未来市价有长期影响，因此在对任何一家公司股票独立估值的操作中都必须认真考虑其影响。众所周知，资产价值在各种情况下总会扮演着某种角色，如为税收需要而进行的普通股法定估价、合并诉讼等，甚至某些至关重要的角色。尽管在考察当前市价时可能会被忽略，但当公司需要用到资产价值时，如竞争力发展、管理层或管理政策变动、合并或最终拍卖等，本文的估值过程应中肯地考察其影响。

即便不能完全说服所有读者，但以上的讨论已经解释了为什么那四个因子以相同权重放入普通股质量比率指标，以及第五个因子，净资产价值，也以同样20%的权重占比引入该指标。

我们用道琼斯工业股价平均指数中的成分股公司作为实际运用的案例来进一步阐释该方法，第一家公司，联合化学染料公司（Allied Chemical&Dye Corporation，简称ACD）。表1-1是ACD股票估值的计算数据，以道琼斯工业股价平均指数400和500点为基准。

表1-1

表1-2列举了以上述方法分别计算出的道琼斯工业平均30只成分股的价值结果。表中包括了各项质量因子、平均收益，最后加入净资产价值以得出最后数字。

表1-2　对道琼斯（D.J.）工业股票的公式估值

注：由于1956年道琼斯工业平均指数成分股公司与当前成分股公司差别很大，许多名称难以查证，而名称本身不会妨碍文章的表述。因此，此处直接以公司当时的名称呈现。——译者注

①基于1947~1956年平均收益对比1956账面价值加上调整。

这些计算结果中，大约有一半与表中最后一列（即1957年8月5日的真实结果）大相径庭，之所以取这天的市价是因为道琼斯工业股在那天确实以500美元成交（出售）。7只股票以至少比公式估价高20%的价格出售，同时至少20%的股票低于公式估价值。极端的状况包括：西屋电气（Westinghouse）100%“溢价”卖出，而美国联合飞机公司（the United Aircraft）以50%折价出售。差异的程度自然表明我们的方法不够完善。而如果选择更好的因子和权重加入此估值方法（的质量指标）可能会找到更合实情的，也更接近实际市价的估价方法。

我们运用了大量测试检验估算结果是否可以在技术上有更好的提升。在此赘述细节将使本文变得冗长却毫无必要，在此可以一言以蔽之：这些测试毫无建设性。若资产价值因子被去除，对那些卖出价极度高于公式估算值的股票估价结果可以稍有改观。另一方面，若将主要权重施与过往增长率因子，一些明显被市场低估的股票或许会得到更高的公式估价值；因为从表1-2可以看出这些股票的比其他股票有更惊人的增长率，如联合飞机公司（the United Aircraft）、国际镍业公司（International Nickel Corporation）、固特异（GoodYear）。

从表1-2也大可以得到证实，股市确定某支特定股票价值，不在于过往业绩的统计数据，更基于其未来的期望业绩，后者可能与公司过往表现相差甚远。当然，市场对未来独立估价的机制自有其深意，而任何拘泥于公式估值结果而自动排斥市场结果与公式间差异的做法是那么愚不可及。然而我们也观察到这种股市独立估价的机制并非绝对可靠，其中一种表现便是市价的急剧变动。然而事实上，总体来讲可能没有比从历史数据“机械加工”出的估值更可靠的方法来引导我们了解未来产能情况了，即便它存在明显的缺陷。

我们现在来考查第二种数学方法，它强调未来增长率或未来收益，并由市价本身预测而来。该方法基于这样一个理论：一支代表性的股票市价，例如道琼斯组合中的任意一支，反映了未来时期的期望收益，并乘以一个乘数，该乘数当然基于未来增长率。因此，若某只股票具有超过平均的预期增长率，则其市价的确增长迅速，往往表现出市价两倍增长，或平方式增长——这种增长首先来自更高的未来收益值，同时来自对这些更高的收益乘上更高的乘数。

我们需要将1957~1966年的期望收益和相应实际数据进行对比。通过对比，我们直接假定，对于基础公式显示出的没有预期增长的股票，则其当前市价将是每股收益的8倍，无论对1947~1956年收益还是1957~1966年预期收益都是如此。若将1957~1966年收益对1947~1956年收益的比值假设为G，则未来十年这样的收益对应的价格将以8倍的G增长。

基于这样的假设我们列出简单的公式：

价格=（E×G）×（8×G）=8G2×E

其中，E是1947~1956年间的每股收益

为了找到未来期望增长率G，我们只能将当前价格除以1947~1956年间每股收益的8倍，并开根号。

以1957年8月5日道琼斯工业平均整体价格500来计算，得到G的值是1.5[5]，即相对于1947~1956年的实际收益，1957~1966年的预期收益将增长50%。这也预示着，对应前十年的（平均）每股收益27.50美元和1956年的36美元，下一个十年应为41美元[6]。在500的基准水平上，这一测算结果笔者认为是合理的（事实上，笔者是从这个测算结果倒回去运算得到的基本乘数8，用于对没有期望增长的股票的估值）。道琼斯工业平均整体价格500也可以用这期望收益41美元乘上乘数12（8×1.5=12）得到。（同时，在这样的假设之下道琼斯工业平均当前公式估值400将反映出的十年—十年期望增长率为35%[7]，1957~1966年平均收益37.1美元[8]，以及当前10.8[9]的乘数用于这样的未来收益）。

我们用方法2计算道琼斯工业平均中的30只股票，计算结果列举在表1-3中。（对美国电话电报公司（ATT，Am.Tel.&Tel）的计算值可以忽视，因其应该运用另外的基础公式）。表中最有意思的地方在于我们从市价中计算出的期望增长率与过去十年实际增长率之间显示出来的差异。从1957~1966年对1956年的期望增长率来看，其中有10家公司（加上ATT共11家）预期市价增长率比道琼斯工业平均增长率的两倍还多。而这10家公司中，只有杜邦（Du Pont）和通用电气（General Electric）两家公司在过去10年中真正表现出明显高于平均水平的增长率。相反，30家公司中有8家公司被预期的市价增长率不到平均水平的一半，而之中有5家被预计将会从1956年的水平下跌。而这8家公司不止5家公司过去十年的市价增长率远高于平均水平。

表1-3　以公式计算的道琼斯（D.J.）工业股票的期望每股收益的增长率——以1957年8月5日市价为指导

①由于1956年道琼斯工业平均指数成分股公司与当前的成分股公司差别很大，许多名称难以查证，而名称本身不会妨碍文章的表述。因此，此处直接以公司当时的名称呈现。

②1956年12月价格÷1957~1966年预计每股收益。

③基本公式对ATT的实用性不及（其他）工业股。

这些矛盾使我们最终必须将两张表联系起来观察分析。之前提到的预计到市价超常迅速增长的10家公司中从表1-2中能观察到有7家公司股票以高于公式估值相当大的价格卖出。同时，被预计低于正常增长或负增长的那8只股票中有6只卖价持续低于公式估价。

我们就此得出结论，以公式精心计算出估价和市价之间的大部分的差异可追溯到增长因子，并非是公式的作用不充分，更重要的是股市的未来收益波动才是常态，这种波动并非源于公司本身，或其过往业绩。股市当前与过去断层的成因我们往往能清晰地看到。比如投资者不相信联合飞机公司（the United Aircraft）1947~1956年的光辉业绩将再度重演，因为大家认为以美国国防部作为主要客户的一家公司本质上就是脆弱的。人们对西屋电气（Westinghouse）就有相反的看法，他们感觉该股票近年中下水平表现源于临时因素，并且电机制造业天生就有增长的保证，像西屋这样的主要供应商将来势必会繁荣壮大。

这些例子原因足够明确，但表格中的另一些差异却难以理解或接受。“理解”（understand）和“接受”（accept）这两个动词在此是有区别的。市场对一家公司未来的总体感觉也许很正确，但市场给未来放置的价格标签或许很不合理，不管是上涨还是下跌都是如此。

在这里，许多分析师都将面临挑战。他们不会仅仅满足于弄清市场怎么做怎么想，而是要作出令所有人都满意的解释。他们也许更偏爱于运用一种独立的判断——这种判断不受控于每日市场的判决，但随时准备着据此选择正确的股票。为了完成这些活动，一个或几个估值过程，比如我们刚才介绍的常用的种类，可能帮助其达成目标。这些方法对过往记录进行了具体而精心的描绘，分析师可以根据这些结果作为起点在投资价值领域进行独立的研究和发现。

[1] 摘自《金融分析师》，1957年11月：11~15。在该文初次发表时，作者本杰明·格雷厄姆（Benjamin Graham）是洛杉矶南加利福尼亚大学的客座教授。

[2] 译者注：“heed the rumble of a distant drum，”意为：急于短期投资而不考虑未来风险。

[3] 这一点上，David Durand在其近期文章“股票增长和彼得斯堡悖论（Growth Stocks and the Petersburg Paradox）”中明智地指出这种倾向，发表于1957年9月，《金融杂志》（the Journal of Finance）。他的结论是“增长股问题（growth-stock problem）不会带来太令人满意的解决”。

[4] “Can We Improve Methods of Appraising Growth Stocks？”，by R.A.Bing，Commercial and Financial Chronicle，Sept.13，1956；table on p.24.

[5] 5=（500/（8×27.50））^（1/2）——译者注

[6] 41美元=27.50美元×1.5——译者注

[7] 1.35=（400/（8×27.50））^（1/2）——译者注

[8] ＄37.1=＄27.50×1.35——译者注

[9] 8×1.35=10.8——译者注