2.1.1 线性电位器

线性电位器由绕于骨架上的电阻丝线圈和沿电位器滑动的滑臂，以及安装在滑臂上的电刷组成。线绕电位器传感元件有直线式、旋转式或两者相结合的形式。线性线绕电位器骨架的截面积处处相等，由材料和截面积均匀的电阻丝等节距绕制而成。直线位移电位器式传感器如图2-1所示。

假定全长为L的电位器其总电阻为R，电阻沿长度的分布是均匀的，则当滑臂由A向B移动距离为x后至C点，则A点到电刷C间的阻值为

若加在电位器A、B两端的电压为U，则A、C间的输出电压为

图2-2所示为电位器式角度传感器。同理，电阻与角度的关系为

输出电压与角度的关系为

1. 阶梯特性

电刷在电位器的线圈上移动时，线圈长度一匝一匝变化，因此电位器阻值不是随电刷移动呈连续变化。电刷在与导线中某一匝接触的过程中，虽有微小的位移，但电阻值并无变化，因而输出电压也不会改变，在输出特性曲线上对应出现平直段；当电刷离开这一匝而与下一匝接触时，电阻突然增加一匝阻值，因此特性曲线相应出现阶跃段。这一特性称为线绕电位器的理想阶梯特性，如图2-3所示。

对理想阶梯特性的线绕电位器，在电刷行程内，电位器输出电压阶梯的最大值与最大输出电压之比的百分数，称为电位器的电压分辨率，即

式中，n为线绕式电位器线圈的总匝数。

2. 负载特性

电位器空载特性相当于负载开路或负载等效电阻为无穷大时的情况。而一般情况下，电位器接有负载，如图2-4所示，接入负载时，由于负载电阻与电位器的比值为有限值，所以负载特性曲线与理想空载特性有一定差异。一般表达式为

式中，为相对输出电压；为电刷的相对变化；为负载系数的倒数。

3. 负载误差

负载特性曲线偏离理想空载特性曲线的偏差称为电位器的负载误差，对于线性电位器，负载误差为其非线性误差。

线性电位器负载误差的大小可由下式计算：

式中，为电阻相对变化率；为电位器的负载系数。

线性电位器负载误差δ_f与m、X的曲线关系如图2-5所示。

由图2-5可见，无论m为何值，X=0和X=1，即电刷分别在起始位置和最终位置时，负载误差都为0；当X=1/2时，负载误差最大，且增大负载系数时，负载误差也会随之增加。

若要求负载误差在整个行程中都保持在3%以内，就必须要求在负载误差最大的X=1/2时，其负载误差也要小于3%，即

由上式可知，m应小于0.12，即必须使R_f>10R。但是，有时负载满足不了这个条件，一般可以采取限制电位器工作区间的办法减小误差，或将电位器的空载特性设计为某种上凸的曲线，即设计出非线性电位器，使其带负载时满足线性关系，以消除误差。