第72章 文卡特什的建议
“不是吧……他竟然都开始研究这种级别的问题了？？”
相当多的教授们，此时的心中都大受震撼。
这两个课题看上去非常的接近，但是内里的差距，就绝不是原来那个课题能够诠释出来的了。
之前的那个课题只能说周淮选择了一个非常好的角度去讨论，但是推广到更一般形式上面，那一般都是要被看做是大牛级别的工作。
从难度上来说，甚至比起原版佐藤-泰特猜想都要高。
原版猜想证明的是椭圆曲线上面的，而K3曲面在算术和几何性质上面都要比椭圆曲线复杂许多，因此自然也会更加难一些。
而现在，他们眼前的这个年轻人，就要开始朝这方面进行尝试了？
一时间，这些能够听懂报告的教授们，也都再次坐直了身子，等待着周淮接下来的讲述。
……
“现在他要开始讨论将结果拓展到整个K3曲面上的情况了。”
与此同时，第一排座位上的丘桐，正在和他身旁的那位阿克萨伊·文卡特什说着话。
这位菲奖得主自然是听不懂中文，所以丘桐就担任了翻译的工作，向他解释着周淮讲述的内容。
一个月前，这位文卡特什教授就在丘桐的推荐下，看过了周淮的那篇论文，在得知这篇论文竟然是一个年仅十八岁的学生写出来的后，他当即便惊为天人，然后在丘桐的邀请下，便同意来华国一趟，见一见这位不可思议的年轻人。
“哦？”听到丘桐的话，阿克萨伊·文卡特什便露出了讶然的神情，“之前证明了CM K3曲面还不够，居然都敢于向这么难的方向发起进攻了吗？”
“这个学生，真的是非常出色啊！”
他毫不吝啬地称赞道。
丘桐笑着点点头，然后转头看向台上的周淮，面上满是欣赏。
不仅能够将他当初的建议听了进去，甚至还直接就开始了实践，换做绝大多数的学生，恐怕在尝试到这个新课题的难度之后，就会立马选择放弃。
那就让他看看，周淮到底在这个方向上走到了多远吧。
……
台上，周淮已然开始阐述他尝试推广的思路，屏幕上随之出现复杂的数学符号和图表。
“……我尝试将K3曲面的L函数性质视为定义在其模空间MK3上的某种算术不变量。考虑到CM点在模空间中的稠密性，以及K3曲面Hodge结构的刚性，我试图论证当参数从CM点连续变化到一般点时，与L函数相关的Galois表示ρ_(X，l)的某些良好性质能够得以保持。”
“……通过这一系列的分析，我们似乎可以初步建立起一般K3曲面Galois表示的不可约性和纯粹性。进而，结合朗兰兹纲领的启示，我们期望这个Galois表示能够对应于某个‘好的’自守表示π_f，其L函数L(πf，s)与K3曲面的L函数L(H^2_tr(X)，s)在几乎所有素数下一致。如果这个自守表示π_f是尖点的、非CM类型的……”
随着周淮的讲述，内容也变得越来越艰深起来。
于是渐渐地，开始的时候还能够听懂一些的教授们，也开始陷入了茫然当中。
什么跟什么？
这个前后关系是怎么推导的？
等等！怎么突然又跳到这一步来了？
这这这……
最后，一位位教授们彻底放弃了。
此时的他们不得不承认，自己竟然连一个高中生的学术报告都听不懂了。
就像是在参加某位大牛的报告会一样，听着听着就不属于自己的领域了。
就这样，最后能听懂的，也就只剩下那些大牛们。
比如章文继院士，还有田康、丘桐等，以及那么几位相对来说比较厉害的教授们。
而丘桐此时脸上欣赏的神情相比起之前还要更浓了几分。
他实在是没想到，周淮不仅在这个方向上下功夫研究了，甚至还研究到了这种程度。
惊喜，非常的惊喜！
这个孩子，真是从当初的论文开始就一直在给他带来惊喜了！
而阿克萨伊·文卡特什虽然听不懂中文，但是靠着周淮在黑板上面写下的那些公式，以及丘桐时不时地解释，凭借着作为菲奖得主的强劲能力，他也能够勉强跟上。
特别是周淮讲的这个东西，大量涉及到了算术几何和自守表示方面的内容，刚好和他对口。
一时间，他也是满面的惊叹，“漂亮！漂亮！居然还能够想到这一步，太精彩了！”
就这样，接下来将近半个小时的时间，原本偌大的报告厅，最后就只成为了周淮和这些大佬们的享受时刻。
直到……
“……最终，就在我认为这个证明框架即将闭合，能够将结论推广到一般K3曲面的时候，我遇到了一个非常棘手，也是目前未能完全解决的关键问题。”
“如何一般性地保证K3曲面超越上同调上的Galois表示ρ_(X，l)的绝对不可约性，并确保其‘纯粹性’和正确的权重能够稳定地传递，从而建立起与自守形式之间稳固的桥梁，而不被K3曲面算术复杂性的细节所干扰。我们现有的工具，在面对一般K3曲面时，似乎难以提供一个普适的、足够强的控制。”
周淮将自己遇到的问题坦然讲述了出来。
而台下，丘桐他们都有些发怔。
像是丘桐，一开始还惊喜于周淮能够在这个课题上研究的那么深刻，但是现在……
周淮居然已经将问题研究到了快要证明的程度了？！
至于周淮遇到的这个问题……
他也不由陷入了思考之中，这确实是一个相当复杂的问题。
他一时间也想不到什么好办法。
不过就在这个时候，旁边的阿克萨伊·文卡特什在思考了一会儿之后，忽然举手示意。
周淮一愣，看向了这位大佬。
现在的他还并不知道这位丘桐口中“非常厉害的数学家”是菲奖得主，随后他便向这位大佬点头示意，用英语说道：“您请说。”
阿克萨伊·文卡特什微笑着颔首，随后便说道：“对于你遇到的这个问题，我暂时也想不到什么好的解决办法，不过……”
“你有没有考虑过，不直接去证明单个K3曲面对应的Galois表示的绝对不可约性，而是从‘族’的整体性质入手，利用模空间的‘连接性’和‘刚性’？”
从整体入手！
一瞬间，周淮脑子中的灵光一闪现！
他明白了！